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高等数学用定积分求面积?
如图,这是教材上的解答,题目是求心形线与圆所围成图形共同部分的面积,就是图中阴影部分的面积。但我觉得教材写反了吧?从0到π/3应该用圆的式子吧?
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其他回答
第1个回答 2019-12-09
这个很好求得哈。。
追问
我知道了,谢谢你🙃🙃
第2个回答 2019-12-09
先联立方程求交点,画图找面积,写公式,计算定积分。
追问
看清楚我问什么再答好吗?
第3个回答 2019-12-09
高等数学不是太懂,我要请教一下。
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高等数学
定积分 求解?
答:
部分在x轴上方,部分在x轴下方,不能直接
积分
,否则,正负相抵,得不到真正
的面积
,因此,分段积分,x轴下方的,乘以(-1)(减),转化为正数(面积),求和,得到面积。
定积分求面积
。
高等数学
答:
过程见上图
高等数学
:
定积分的
应用 求下列曲线所围成的平面图形
的面积
答:
y^2=2x+1,y=x-1 x^2-2x+1=2x+1 x^2=4x x1=0 x2=4 y1=0 y2=3 S=∫[-1,3](y+1-y^2/2+1/2)dy =∫[-1,3](y-y^2/2+3/2)dy =[y^2/2-y^3/6+3/2 x]\[-1,3]=9/2-1/2-27/6-1/6+6 =10-14/3 =16/3 ...
高等数学
,
面积
题?
答:
显然
面积计算
等于零是错误的。错误的原因是没有完全理解
定积分的
几何意义,即∫f(x)dx(积分下限为a,积分上限为b)——由曲线y=f(x),直线x=a,x=b,及x轴所围的曲边梯形面积代数和,其中图形在x轴上方取‘+’,下方取‘-’。所以,题主的问题应该这样求解。x【-1,0】区间
的面积
为 S1=-...
高等数学
定积分求面积
题目
答:
是这样。他用直线减去抛物线,然后
积分
,就相当于直线积分,得到一个三角形,减去抛物线积分,得到
的
有正有负的区域。正的区域,在相减时,被从三角形里面减掉了;负的区域被减,相当于加上一个正的,就把x轴下方的区域
面积
加上了。这种方法要熟悉,以后会很常用的。
高等数学
。曲线(1加x平方)分之1与x轴正半轴所围成
的面积
是多少?
答:
这是一个
定积分求面积的
问题:面积为π/2
高等数学
,求
定积分
,题目如图
答:
y=√(4-x²)则x²+y²=4 (y≥0)这是一个以原点为圆心,半径为2的圆的上半部分
定积分的
几何意义可知,求的是函数与坐标轴所围成
的面积
,即求半圆的面积 原式=πr²/2=2π
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