高数定积分求面积

Question

高数定积分求面积第四题

Answer 1

求抛物线 y²=2px(p>0)与其在点(p/2，p)处的法线所围图形的面积

解：2yy'=2p，故y'=p/y；当x=p/2时y=p；故y'(p/2)=1；于是该点处的法线方程为：

y=-(x-p/2)+p=-x+(3/2)p；即x=(3/2)p-y，代入抛物线方程得：y²=2p[(3/2)p-y];

即y²+2py-3p²=(y-p)(y+3p)=0；故y₁=p，y₂=-3p；相应地，x₁=p/2，x₂=(9/2)p；

即法线与抛物线的两个交点M(p/2，p)，N((9/2)p，-3p)；所围图形如图：

Answer 2

简单的很啊.这种题就别发了追问

简单不会做才要问 你不想回答可以不说话 不说话没人把你当哑巴 跑到别人问题里存在感？

沙币

再说老子发题砹着你了 屁话没回答一句上来就装逼 键盘侠