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单调有界原理的问题,单增有下界的数列有极限吗?
如题所述
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推荐答案 2014-07-07
当然没有啦,单调增的,要对它的进行上界的限制才会极限,单调减的要进行
下界
的限制才会有极限。举个列子:an=n (n≥1),这个数列是单调增的,且明显有下界1,但是却是发散的,没有极限。
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单调
递增
有下界,
和单调递减有上界
数列
存在
极限吗
答:
没有这种说法。因为,单调递增的数列,必然有下界,第一项就是这个数列的下界。
不一定有极限
。单调递减的数列,必然有上界,第一项就是这个数列的上界。也不一定有极限。例如,an=-n这个数列,这个数列就是单调递减的数列,-1就是这个数列的上界。这个数列没有极限。单调有界定理为:单调有界数列必有极...
...有上界的数列必
有极限,
那么
单调增加有下界的数列
呢?
答:
单调增加有下界的数列
不一定有极限
,就是这样
高数极限准则
,单调有界
必
有极限的问题?
答:
极限存在,与极限的条件有关,如y=arctanx,当x一>+∞时
,极限
存在,为π/2,当x一>-∞时,极限也存在,为-π/2,但两者不相等,因此,当x一>∞时,极限不存在。
单调有界数列
必
有极限,
是指数列必须同时有上下届吗,如果只是一侧有界可 ...
答:
是,是指同时有上下界。单调 序列 的话应该就已经说明有一个界了,a1就是它的一个界,比如{an},an=n,a1就是它的下界了。如果
数列单调
递增,有上界,就证明它在n趋于正无穷时必
有极限
。(同时它有a1作为下界)如果数列单调递减
,有下界,
就证明它在n趋于正无穷时必有极限。(同时它有a1作为上界)...
高数 关于
数列
的
单调有界
准则?
答:
单调增
函数有上界则有上确界
,单调
减函数有下界则有下确界。若
数列单调
递增有上界,或单调递减
有下界,
则数列必存在
极限
。对于递推类
的数列
经常使用这一原则求极限(所谓递推数列就是后一项是可以由前一项通过式子推出来的),在使用这个原则时一般包括两个步骤:1、证明
数列有界
(数学归纳法),单调;2、...
单调有界数列
必
有极限
。但是有几个
答:
单调有界
定理:若数列{an}递增(递减)有du上界(下界),则数列{an}收敛,即单调有界数列必
有极限
。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。
数列有
序,所以收敛时只能存在一个极限。“证明大于0的时候不就说明了数列递增”,如果数的是an
有下界
0,所以认为是递增,这...
单调有界数列有极限吗?
答:
1.
数列单调
递增或单调递减;2.
数列有
一个上界和一个
下界
。下面我们将证明:对于任意
单调有界
数列,它都有一个极限。证明过程如下:不妨设{“”}为有上界的递增数列,由确界
原理,
数列{“”}有上界,记a=sup{an}下面证明“就是{“”}
的极限
.事实上,任给ε>0,按上确界的定理,存在数列{“”}中某...
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单调递增且有下界的数列必有极限
数列单调递减有下界一定有极限
单调增加有下界的数列
函数单调有界是上下界都有吗
数列有极限必须是单调的吗
数列单调有界是此数列收敛的
数列单调且有下界一定收敛吗
数列单调递增有下界
单调递减有下界的数列必收敛
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