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f'(x)=2xf(x) 求fx……
如题所述
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推荐答案 2017-05-10
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有道题想请各位解答一下
答:
f`
(X)=2Xf(X)
是一个可分离变量的一阶微分方程 解之得f(x)*e^(-x^2)=C,C为任意常数,令C=0 取等号左边部分做辅助函数G(x)=f(x)*e^(-x^2)因为f(a)=f(-a),所以G(a)=G(-a),已知f(X)在区间[-a,a]上连续,在(-a,a)上可导。根据微分中值定理(具体为罗尔定理),存在...
已知函数
fx=
2x 写出f{f[
…f(x)
]}的表达式
答:
f(x)=2x f(f(x)
)=2(2x)=4x f(f(f(x)))=2(4x)=8x ...f(f(...f(x)))..)=(2^n)x,n个f
已知f(1/
x)=2xf(x)
+1,
求f(x)
答:
解析 令1/
x=
x f(1/x)=2x(
fx
)+1
f(x)=
2f(1/x)/x+1
=2
*(
2xf(x)
+1)/x+1 =(4xf(x)+1)/x+1 所以 xf(x)=4xf(x)+x 4xf(x)-xf(x)+x=0 3
xf
(x)+x=0 f(x)=-1/3 童鞋给个采纳
已知
fx
在[0,1]上连续,在(0,1)可导,且f0=0 f1=1,
答:
^令g(x)=x^3*f(x),则g(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导 因为g(0)=0,g(1)=f(1)=0,所以根据罗尔定理 存在ξ∈(0,1),使得g'(ξ)=0 3ξ^
2
*f(ξ)+ξ^3*f'(ξ)=0 3f(ξ)+ξf'(ξ)=0 证毕 例如:令g
(x)=xf(x)
,0<=x<=1.那么g(0)=g(1)=0,g'(x...
fx
是定义在R上的奇函数 f(2
)=2
当x>0
f(x)
>
xf
'(x)恒成立 则f(x)>x...
答:
-f(x)]x^2<0,,F(x)单调递减。因为f(x)是奇函数,所以
F(x)=f(x)
/x是偶函数。F(
2
)=f(2)/2=1。当0<x<2时,有F(x)>f(x)/x>1、f(x)>x。由F(x)以y轴对称可知,当x<-2时,F(x)=f(x)/x<1、f(x)>x。所以,不等式f(x)>x的解集是(-无穷,-2)U(0,2)。
Fx
在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且
f
0=0,f1=1/3,求证存在ε∈(0,1/...
答:
^令g
(x)=
x^3*
f(x)
,则g(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导 因为g(0)=0,g(1)=f(1)=0,所以根据罗尔定理 存在ξ∈(0,1),使得g'(ξ)=0 3ξ^
2
*f(ξ)+ξ^3*f'(ξ)=0 3f(ξ)+ξf'(ξ)=0 主要优势:则因为 f(a)=f(b) 使得最大值 M 与最小值 m 至少有一个...
已知函数
fx
的导函数为fx且满足
fx=2xf
'
(x)
+lnx的f′(1
)=
2f′(1)+1...
答:
仅就楼主关心的部分进行解答。已知:
f
'(1)=2f'(1)+1 两边同时减去f'(1):f'(1)-f'(1)=2f'(1)+1-f'(1)得:0=f'(1)+1 移项,有:f'(1)=-1
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f(2-x)=f(x)
f(a+x)=f(a-x)
f(x)=x+1/x
f(x)=x^2
f(x+1)=x²-1
f(x)=|x|
f(x)=x³
f(x)=x²
l39f3320b
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