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    • fx是定义在R上的奇函数 f(2)=2 当x>0 f(x)>xf'(x)恒成立 则f(x)>x的解集

    如题所述

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    推荐答案   2012-06-12
    设F(x)=f(x)/x
    F'(x)=[xf'(x)-f(x)]x^2<0，，F(x)单调递减。
    因为f(x)是奇函数，所以F(x)=f(x)/x是偶函数。
    F(2)=f(2)/2=1。
    当0<x<2时，有F(x)>f(x)/x>1、f(x)>x。
    由F(x)以y轴对称可知，当x<-2时，F(x)=f(x)/x<1、f(x)>x。
    所以，不等式f(x)>x的解集是(-无穷,-2)U(0,2)。追问

    答案只有(-无穷,-2)U(0,2)- -

    追答

    是呀

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