同样是求极限，为什么前者就可以直接用等价无穷小替代，而后者不可以，求解释。谢谢。

如题所述

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第1个回答 2012-09-09

乘和除可以无穷小替换
加和减都不行
书上有问题
为什么一可以是因为分母是被x阶主导的，等效替换一般都是O(x^2)阶的，所以不影响
其次分子替换后≠0
而第二个替换了得到0，但是分母是O(x^3)的，显然分子没有展开充分，这里只展到O(x)

正确做法都是0/0，所以洛必达
只有乘和除的时候可以用等价无穷小,谨记

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