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为什么这两个求极限一个可以用等价无穷小 一个不可以这样做
如题所述
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推荐答案 2015-11-04
等价无穷小的条件是当x趋向于0
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同样是
求极限
,
为什么
前者就可以直接
用等价无穷小
替代,而后者
不可以
,求...
答:
这两个很简单的极限题,你会发现虽然他们的分子是不同的,但最终极限一样,为什么呢?
原因就是当x→0时,其实起决定性作用的就是次数最低的那一项
,至于x²,由于次数较高,它有没有系数对极限都是没影响的;(1)下面看你给的第一题:分母是sin3x,泰勒展开后次数最低项为3x,因此这一项...
同样是
求极限
,
为什么
前者就可以直接
用等价无穷小
替代,而后者
不可以
,求...
答:
为什么一
可以是因为分母是被x阶主导的,等效替换一般都是O(x^2)阶的,所以不影响 其次分子替换后≠0 而第二个替换了得到0,但是分母是O(x^3)的,显然分子没有展开充分,这里只展到O(x)正确做法都是0/0,所以洛必达 只有乘和除的时候
可以用等价无穷小
,谨记 ...
为什么
第
一个
题
可以用等价无穷小
替换,第
二个
题就不行呢??
答:
第一题,每个加减项都存在极限,而每个
求极限
的式子都是商的形式,可用等价无穷小替换。第二题,如果把该极限分解为两个极限之差,则每个
极限计算
(可用L'Hospital法则)的结果都是无穷大量,即原极限为inf.-inf.型极限,所以不能像第一题一样计算,更
不能用等价无穷小
替换。本题为0/0待定型,建议...
...第
一个不能
直接用,第
二个可以
直接
用等价无穷小
替换呢
答:
用等价无穷小必须是整个式子才能用
。你看第一个,你分子是趋于0吗?显然不是。等价无穷小,要整体换。像后面这种,就是写成e的极限次方。。然后上面可以换。你看哦,就是第一个式子,可以换成e的x^2ln(1+1/x)-x,然后这里有加减,不能换等价无穷小了,右边是乘法,是可以的。就是看个整体,...
高数
求极限
问题,
为什么
第一道题
用等价无穷小
替换解出来是错的 而第...
答:
加减不能随便
用等价无穷小
,要考虑精确度问题,乘除可以随便用
求极限
时,
为什么有一个可以用等价无穷小
,
有一个不可以
,求左右极限有...
答:
加减时不可用
等价无穷小
,乘除可以
什么
时候
可以等价无穷小
代换什么时候
不能
啊
答:
第1,
等价无穷小
在加减法中
不能使用
,只能在乘除法中使用。第2,你后面说的lim(x→x0)[f(x)±g(x)]=lim(x→x0)f(x)±lim(x→x0)g(x)这个公式,有个前提(这个前提书上是有说明的,但是相当多的人,不在乎这个前提),那就是lim(x→x0)f(x)和lim(x→x0)g(x...
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