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已知函数fx=e^x-2x求fx的极小值
如题所述
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推荐答案 2019-10-06
fx导数为e^x-2,在x<ln2时小于0,x=ln2时等于0,x>ln2时大于0,所以fx是先单减,在单增的函数,所以x=ln2时fx最小,等于2-2ln2
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已知函数f
(x)
=e^x-2x
(为自然对数的底数) (1)
求f
(x)
的极小值
(2)求证...
答:
解:(1)
f
(x)
=e^x-2x
,定义域为R,则f'(x)=e^x-2,由f'(x)=0得:
x=
ln2,当x∈(-∞,ln2)时,f'(x)<0;当x∈(ln2,+∞)时,f'(x)>0.∴f(x)在(-∞,ln2)单调递减,在(ln2,+∞)单调递增.故f(x)
的极小值
=f(ln2)=2-2ln2.(2)令g(x)=f(x)+x-1=e...
已知函数f
(x)
=x
的2次方
e的
负x次方。(1)
求f
(x)
的极小值
和极大值。(2...
答:
1)
f
'(x)=(-x²+
2x
)
e^
(-x)=-x(x-2)e^(-x)得极值点
x=
0, 2 f(0)=0为
极小值
f(2)=4e^(-2)为极大值 2) 切线斜率为负时,得:-x(x-2)<0 即x(x-2)>0 得:x>2或x<0 设切点为(t, f(t)), t>2或t<0 切线为y=-t(t-2)e^(-t)(x-t)+t²...
设a为实数。
函数f
(x)
=e^x-2x
+2a,x属于R。
求f
(x)的但丢区间与极值
答:
回答:
f
(x)的导数为
e^x
-2分类回答:1,e^x-2>0,即
X
>In2时,f(x)的导数恒大于0,所以f(x)在X>In2递增 2,e^x-2小于或等于0,即X小于或等于In2时,
F
(X)的导数小于或等于0,F(x)在X<=In2递减所以F(X)
的极小值
为F(In2)=2-2In2=2a,无极大值
函数f
(x)
=e^
(x^2-
2x
)在[0,2]上的最大值为 最
小值
为 怎么求
答:
求导,
=e^
(x^2-
2x
)*(2x-2) 令为0,解得
x=
1 e^(x^2-2x)部分不会小于0的,x=1就是最值,至于是最大还是最小你待进去就知道了,另一个最值在端点取到也就是0,或者2的地方
已知函数f
(x)
=e^x-2x
+a有零点,则a的取值范围 PS:请写出过程
答:
f
'(x)
=e^x
-2,取f'(x)=0得
x=
ln
2.x
<ln2时,f'(x)<0,单减;x>ln2时,单增 ;x在ln2处取最
小值
,要使有零点,则f(ln2)<0,剩下的自己算下就能得到结果了
f
(x)
=x^
2 -
e^
(-x^2)
求极
值。 答案是
x=
0处取得最
小值
、x=2处取得最...
答:
1、你的计算是正确的。2、极大值与最大值、
极小值
与最小值是不同的概念,不要混用。3、答案是错的。
求y
=2xe^
-x的极值和拐点
答:
x>0时 y=xe^(-x)y'=(1-x)e^(-x)y"=(x-2)e^(-x)得
x=
1为
极值
点 y(1)
=e^
(-1)得x=2为拐点 y(2)=2e^(-2)
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