函数f(x)=e^(x^2-2x)在[0，2]上的最大值为最小值为怎么求

如题所述

推荐答案推荐于2016-10-20

求导，=e^(x^2-2x)*(2x-2) 令为0，解得x=1 e^(x^2-2x)部分不会小于0的，x=1就是最值，至于是最大还是最小你待进去就知道了，另一个最值在端点取到也就是0,或者2的地方

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第1个回答 2014-12-23

此类问题用导数反而复杂，不用导数，从复合函数角度理解就可以。
复合函数：f(x)=e^(x^2-2x)，x∈[0,2],
可看作函数t=x^2-2x，x∈[0,2]与y=e^t的复合，
于是，由于二次函数与指数函数的性质，有：
当x=1时，t最小值为-1,于是y最小值为e^(-1)=1/e;
当x=0或2时，t最大值0，于是y最大值为e^0=1,
综上，当x=1时，f(x)最小值为1/e;
当x=0或2时，f(x)最大值为1 .

第2个回答 2014-12-23

可以尝试求导试试，学过吧？追问

能拍个图片吗

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函数f(x)=e^(x^2-2x)在[0,2]上的最大值为 最小值为 怎么求答：复合函数：f(x)=e^(x^2-2x)，x∈[0,2],可看作函数t=x^2-2x，x∈[0,2]与y=e^t的复合，于是，由于二次函数与指数函数的性质，有：当x=1时，t最小值为-1,于是y最小值为e^(-1)=1/e;当x=0或2时，t最大值0，于是y最大值为e^0=1,综上，当x=1时，f(x)最小值为1/e...

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