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如何用导数证明该函数的单调性??
如题所述
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推荐答案 2017-02-02
f'(x)=a'-[2/(2^x+1)]'
=0-[0-2·(2^x+1)']/(2^x+1)²
=2·2^x·ln2/(2^x+1)²
显然,f'(x)>0恒成立,
∴f(x)在R上单调递增。
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其他回答
第1个回答 2017-02-02
这不是单调递增嘛。
求导啊。导数大于0
相似回答
如何用导数
判断
函数的单调性?
答:
如何用导数判断单调性如下:
1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率
。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该区...
怎样
利用
导数
判断
函数的单调性
呢?
答:
2、确定导函数的定义域:确定导函数的定义域,即函数的可导区间
。3、分析导数的符号:根据导函数的符号来判断函数的单调性。如果导数在某个区间内恒为正,说明函数在该区间上单调递增;如果导数在某个区间内恒为负,说明函数在该区间上单调递减;如果导数在某个区间内保持不变,即导数为零,说明函数在...
如何用导数
判断
函数的单调性?
答:
方法一:该函数图像是一条开口向上的抛物线,当x=-b/(2a)=5/2时,函数有最小值,所以函数在(-∞,5/2]上单调递减,在[5/2,+∞)上单调递增。方法二:
该函数的导数
f'(x)=2x-5,当导数≥0时,
函数单调
递增,解得x≥5/2,当导数≤0时,函数单调递减,解得x≤5/2 ...
如何用导数
求
函数单调性?
答:
那么,如何用导数求函数的单调性呢?
1.导数大于0:如果一个函数在某一区间内的导数都大于0,那么这个函数在这个区间内是单调递增的
。因为导数大于0意味着函数在这个区间内的切线斜率大于0,即函数在增加。2.导数小于0:如果一个函数在某一区间内的导数都小于0,那么这个函数在这个区间内是单调递减的。
怎样用导数
判断一个
函数的单调性?
答:
导数的
几何意义是
该函数
曲线在这一点上的切线斜率。导数为零的点不一定是极值点。当函数为常值函数没有
增减性
即没有极值点。但导数为零。导数为零的点称之为驻点如果驻点两侧的导数的符号相反则该点为极值点否则为一般的驻点如y=x³中f‘(0)=0x=0的左右导数符号为正该点为一般驻点。
如何用导数
判断
函数单调性
答:
乘法
求导的
口诀是前导乘以后不导加上前倒乘以后不倒。
单调性
:(1)若
导数
大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为
函数
驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于...
导数
,判断
单调性
答:
总结起来,判断
函数的单调性
的步骤如下:1. 计算函数在给定区间内的
导数
。2. 分析导数在该区间内的正负情况。3. 根据导数的正负情况判断函数的单调性(递增、递减或不单调)。需要注意的是,以上判断方法适用于
可导的
函数。对于不可导的函数,单调性的判断可能需要使用其他方法。导数与函数的单调性之间的...
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