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如何证明:任一数列必有单调子列.
如题所述
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推荐答案 2020-08-25
一楼乱回答,
反证法
应该得到“存在不含单调子列的数列”,而对此寻找矛盾和直接证明原命题的难度大致相当.
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任何
数列
都存在
单调子列
,
如何证明
?
答:
这是一个构造性的证明,\x0d\x0a如a是数列最小值,那么去掉a作为第一个元素,再从剩下的里面找到一个最小的b\x0d\x0ab显然是大于等于a的,同理如此下去我们就有一列
单调
的
子列
了,\x0d\x0a同样可一
证明数列有
最大值的情况\x0d\x0a下面看数列没有最的情况,\x0d\x0a我们在数列中...
任何
数列
都存在
单调子列
如何证明
?课本我看不懂.求其它人详细解释_百 ...
答:
这是一个构造性的证明,
如a是数列最小值,那么去掉a作为第一个元素,再从剩下的里面找到一个最小的b,b显然是大于等于a的
,同理如此下去我们就有一列单调的子列了。任意无穷数列都存在一个单调子列。证明:设无穷数列{x(n)}中不包含单调递增子列。则存在n0,当n>no时有x(n)<x(n0)。在无穷...
任一数列
中都能取出一个
单调子列
,
证明
对吗?
答:
证明:
当数列a(n)有界,对a(n)中的
任一
子序列a(i(n)),利用上述结论,能从a(i(n))中取出一个
单调
的子序列a(i(n(k)));又因为a(n)有界,那么a(i(n(k)))也有界,单调有界
数列必有
极限。所以a(i(n(k)))收敛,即a(n)中的任一子序列a(i(n))有收敛
子列
.必...
从任意一个
数列
中必可找到一个
单调
的
子列
答:
证明:
设有序列{an},来证明存在{an}的
单调子列
{bn}.
1
.若{an}无界,不妨设其无上界,则可如下构造子列:b1=a1,由于{an}无上届,故存在N使得aN>a1,记b2=aN.同理存在aM>aN,记b3=aM.依次续行即可构造单增序列{bn}.若{an}无下届,可按上法类似构造单减序列.2.若{an}有界,由于其
一定有
收敛子列...
从任意一个无限长
数列
中必可找到一个
单调
的
子列
,高手来!
答:
若数列是有界数列,由确界原理,有界
数列必有
收敛
子列
,设收敛点为a,在收敛子列中可构造子列bn,使bn属于U(a,
1
/n)且|b(n+1)-a|<|bn-a|,其中bn表示数列{bn}的第n项,b(n+1)表示第n+1项。得到的{bn}是收敛于点a且与点a的距离越来越近的一个数列。若{bn}中小于a的项有无限项,只要...
证明
无穷
数列
中必存在无穷
单调子列
答:
1
. 任意无穷
数列
都存在一个
单调子列
。
证明:
设无穷数列{x(n)}中不包含单调递增子列,则存在n0,当n>no时有x(n)<x(n0),在无穷数列{x(n)}从n=n0开始,这个数列显然不包含单调递增子列,从而存在n1,当n>n1时,都有x(n)<x(n1),...这样就找到一个单调递减子列{x(ni)}。
如何证明
有界发散
数列必有
两个收敛于不同值的
子列
答:
如何证明
有界发散
数列必有
两个收敛于不同值的
子列
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1
个回答 #热议# 侵犯著作权如何界定?匿名用户 2015-10-23 展开全部 把这个数列称作。根据 Bolzano-Weierstrass 定理,你可以找到一个子列 收敛于. 去除掉这个收敛的子列以后,你可以得到一个新的子列,它也是有界和发散的。再使用一次 Bolzano-...
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