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任何数列必有单调子列
任何数列
都
有单调子列
对吗?
答:
任何数列
都
有单调子列
。
任何数列
都
存在单调子列
如何证明?课本我看不懂.求其它人详细解释_百 ...
答:
任意无穷数列都存在一个单调子列
。证明:设无穷数列{x(n)}中不包含单调递增子列。则存在n0,当n>no时有x(n)<x(n0)。在无穷数列{x(n)}从n=n0开始,这个数列显然不包含单调递增子列。从而存在n1,当n>n1时,都有x(n)<x(n1)。这样就找到一个单调递减子列{x(ni)}。数列的函数理解:①数列是...
从
任意
一个
数列
中必可找到一个
单调
的
子列
答:
设有序列{an},来证明存在{an}的
单调子列
{bn}.1.若{an}无界,不妨设其无上界,则可如下构造子列:b1=a1,由于{an}无上届,故存在N使得aN>a1,记b2=aN.同理存在aM>aN,记b3=aM.依次续行即可构造单增序列{bn}.若{an}无下届,可按上法类似构造单减序列.2.若{an}有界,由于其
一定有
收敛子列,可以...
任一
数列
中都能取出一个
单调子列
,证明对吗?
答:
在它后面
必有
一项a(i(2)),满足a(i(1))i(1);又因为a(i(2))也不是“龙头”,在它后面也必可找到一项a(i(3)),满足a(i(2))i(2)。依次进行下去,得到的子列a(i(n)),它显然是一个递增的子列.所以任一
数列
中都能取出一个
单调子列
.下面证明数列a(n)有界...
如何证明:任一
数列必有单调子列
.
答:
一楼乱回答,反证法应该得到“
存在
不含
单调子列
的
数列
”,而对此寻找矛盾和直接证明原命题的难度大致相当.
任意数列必有
无穷多个
单调子列
吗?
答:
可以,但前提是
数列
也是无穷数列。否则
单调
子数列也是有限的,谢谢。
证明无穷
数列
中
必存在
无穷
单调子列
答:
1.
任意
无穷
数列
都
存在
一个
单调子列
。证明:设无穷数列{x(n)}中不包含单调递增子列,则存在n0,当n>no时有x(n)<x(n0),在无穷数列{x(n)}从n=n0开始,这个数列显然不包含单调递增子列,从而存在n1,当n>n1时,都有x(n)<x(n1),...这样就找到一个单调递减子列{x(ni)}。
微积分题目
答:
任一
数列必有单调子列
(这个结论一般在数列一节会有介绍的),但你说得对,不等号一般不是严格的,需要变成带等号的不等号。按题意来看,所谓的“相续”就是从第一项开始没有间断的
所有
项都参与运算。
从
任意
一个无限长
数列
中必可找到一个
单调
的
子列
,高手来!
答:
若数列是有界数列,由确界原理,有界
数列必有
收敛
子列
,设收敛点为a,在收敛子列中可构造子列bn,使bn属于U(a,1/n)且|b(n+1)-a|<|bn-a|,其中bn表示数列{bn}的第n项,b(n+1)表示第n+1项。得到的{bn}是收敛于点a且与点a的距离越来越近的一个数列。若{bn}中小于a的项有无限项,只要...
请教理工大学数学系本科生,帮忙作几道数学分析题
答:
8判断题
任何数列必有单调子列
9判断题 狄利克雷函数D(x)是有最小正周期的周期函数 10判断题 若f(x)在(a,b)内一致连续,则f(x)在(a,b)内有界 11判断题 若f,g在区间I上一致连续,则fg在I上也一致连续。12判断题 若f,g在区间I上一致连续,则fg在I上也一致连续。13判断题 两个无穷...
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