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    • 【高一数学】一道“函数的单调性”的问题

    若函数f(x)在区间[1,3）上是增函数，在区间[3,5]上也是增函数，则函数f(x)在区间[1,5]上_______
    A.必是增函数
    B.不一定是增函数
    C.必是减函数
    D.是增函数或减函数
    -------------------------------------
    答案B，，请详细的解释一下
    谢谢！！

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    推荐答案   2009-09-19
    比如反比例函数y=-1/x向右平移三个单位。
    实际上是因为中间可以不连续，所以开区间不能接起来。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2009-09-19
    证明一个函数是否是增函数,就是证明f(x2)-f(x1)>0,举个特殊的情况就很能说明问题,f(x)=tan(1/3 x),此函数在(-3,3)上增,在(3,6)也是增函数,但是在(1,5)就不是增函数.你可以划一下坐标图就可以很显然的看出来了.证明如下:
    f(x2)-f(x1)=tan(1/3x2)-tan(1/3x1)=tan(x2/x1) ,显然当tan(x2/x1)结果可能为负(比如x2=5,x1=1,结果tan5=-3.38<0),画图更明显.
    第2个回答  2009-09-19
    可能是分段函数,比如前一段到x=3时y=1(空点 不取),后段x=3时y=0,图上看到的是两段曲线,所以不一定是增函数
    第3个回答  2009-09-19
    第1个1.3区间上取不到3，看见没？
    而第2个区间是取到3的
    所以X=3这个值不确定，也就不能确定1.5区间内的单调性了
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