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数学函数单调性
怎么判断
函数单调性
?
答:
函数单调性
的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
怎么描述
函数
的
单调性
经济
数学
基础
答:
函数
的
单调性
也可以叫做函数的
增减性
。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小)...
函数单调性
的判断,有哪些方法?
答:
两种方法:1、dy=d(lnx/x)=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)=1/x^2(1-lnx)2、dy=d(lnx/x)=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2 =1/x^4(1+lnx)
什么是
单调函数
答:
函数单调性
的定义是:函数的单调性,也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。单调函数就是指自变量一定区间内(单调区间),因变量随着自变量的单向变化而单向变化。如果因变量随自变量的增大而增大,则称该函数在单调区间内为单调增函数;反之则称为单调减函数。
如何理解
函数
的
单调性
,有界性?
答:
函数
f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。
单调性
设函数f(x)的定义域为D,区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x)在区间I上是单调增加的;如果对于区间I上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)>f(x2),...
怎样判断一个
函数
是
单调
递增还是递减?
答:
1、求导法:若函数的导函数为非负(非正),则
函数单调
不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶导数法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,
单调性
发生改变。3、初中
数学
法:对于一次函数,...
如何判断
函数
的
单调性
答:
根据
函数
的定义来进行判断,当a>0时,函数af(x)与f(x)有相同的
单调性
;当a<0时,函数af(x)与f(x)有相反的单调性;当函数f(x)恒为正(或恒为负)时,f(x)与1/f(x)有相反的单调性。扩张资料:函数在
数学
上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B...
如何判断一个
函数
的
单调性
?
答:
(2)如果在一个区间上以u为变量的外层
函数
y=f(u)和以x为变量的内层函数的
单调性
相反(“内增外减”或“内减外增”),则y=f(u(x))为这个区间上的减函数。上面复合函数的增减,可以用
数学
式子和符号简化为下图所示四种情况:设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为...
函数单调性
的加减乘除
答:
单调递减的加单调递减的”函数的
单调性
是减 单调递增的减单调递减的”函数的单调性是增 单调递减的减单调递增的”函数的单调性是减 乘与除的都无法确定。
单调函数
一般地,设一连续函数 f(x) 的定义域为D,则 如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1...
如何用
函数
图像判断函数的
单调性
和奇偶性
答:
几种常见的
函数
曲线图如下:1、指数函数 y=a^x,其中a>0且a≠1。图像均在x轴上方,由a的值决定其增长速度和曲线形状。当a>1时,函数为
单调
递增,曲线弯曲度较小;当0<a<1时,函数为单调递减,曲线弯曲度较大。2、对数函数 y=log/a/x,其中a>0且a≠1。图像均在y轴右侧,由a的值决定其...
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