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高数,不定积分,麻烦一位大神帮我学明白第二类换元法求积分
如题所述
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推荐答案 2015-12-09
t=√(x-3),x=t^2+3,dx=2tdt
∫x/√(x-3) dx
=∫(t^2+3)/t*2tdt
=∫(2t^2+3)dt
=2/3*t^3+3t+c
=2/3*(x-3)^(3/2)+3*(x-3)^(1/2)+c
2.
x=sint, t∈(0,π/2),dx=costdt
∫cost*cost/sint dt=∫(1-sintsint)/sint dt=∫1/sint-sint dt
=∫csctdt+cost+c
=
追问
不明白啊
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答:
不定积分第二类换元法
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如何
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?
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用
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化简
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【
高数
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不定积分
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)
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,第二类换元法
如一把精细的雕刻刀,优雅地去除根号中的复杂结构。</ 其核心策略是借助三角恒等式的魔力,尤其是那些巧妙地包含平方的等式,来构建完全平方式,从而消除根号的困扰。不妨想象,就像剥开洋葱的层层外皮,我们目标是揭示函数下的纯粹形式。去除根号的两大利器,一是平方...
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高数
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第二类换元法求不定积分1
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dx=secttantdt,√(x²-1)=tant 原式=∫secttantdt/secttant=∫dt=t+C ∵x=sect=1/cost,∴cost=1/x,t=arccosx ∴原式=arccosx+C 当x<-1时,设x=-u,则u>1,dx=-du 原式=∫-du/[-u*√(u²-1)]=∫du/u√(u²-1)=arccosu+C=arccos(-x)+C 综合得原式...
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