高数微积分不定积分第二类换元积分法，求解答

如题所述

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第1个回答 2016-12-08

这样😊

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第2个回答 2016-12-08

令根号2x等于t ，则x=t^2-2, 那么dx=2tdt,带入求就可以了

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不定积分第二类换元法的问题是什么?答：不定积分的第二类换元法 第二类换元法的目的是为了消去根号，化为简单函式的不定积分。它分为根式换元和三角换元。可以令x=以另外变数t的函式（此函式要存在反函数），把这个函式代入原被积表示式中，即可得到一个以t为积分变数的不定积分，这个不定积分若容易求设结果为F（t）+C,则要把...

高数积分第二类换元法答：简单分析一下，答案如图所示

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不定积分换元法答：t)]φ'(t)具有原函数，则有换元公式。∫f(x)dx={∫f[φ(t)]φ'(t)dt} (t=φ^(-1)(x))(2)。其中φ^(-1)(x)是x=φ(t)的反函数。注意：与第一类换元积分法相反，第二类换元积分法就是由于积分∫f(x)dx不便计算，而改求∫f[φ(t)]φ'(t)dt。关键是：如何选择变量替换。

不定积分第二类换元法的题目..最好有能总结一下经验的高手来答：原积分=∫ 2t/(1+t) dt =∫ (2t+2-2)/(1+t) dt =∫ 2-2/(1+t) dt =2t-2ln|1+t| + C =2√(x+1)-2ln√(x+1) + C 总结一下，换元多用于去根号，将无理换成有理式，引入三角函数简化积分等，如果不太熟练的话，建议多做练习，将课本里的例题习题都做一遍，不够的话...

高数,不定积分,麻烦一位大神帮我学明白第二类换元法求积分答：dx=2tdt ∫x/√(x-3) dx =∫(t^2+3)/t*2tdt =∫(2t^2+3)dt =2/3*t^3+3t+c =2/3*(x-3)^(3/2)+3*(x-3)^(1/2)+c 2.x=sint, t∈（0，π/2),dx=costdt ∫cost*cost/sint dt=∫(1-sintsint)/sint dt=∫1/sint-sint dt =∫csctdt+cost+c = ...

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