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高等数学,第二类换元法求不定积分
高等数学,第二类换元法求不定积分∫1/(x²√(a²-x²))dx
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推荐答案 2016-12-20
明天给你用a代换
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不定积分第二类换元法
答:
换元的根本目的是要将式子中原本的根号去掉。比如:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x = asint,源式化为 a*cost。利用
第二类换元法
化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)
的不定积分
。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作代...
不定积分的
二重
换元法
怎么求?
答:
不定积分第二类换元法
公式如下:1.根式代换:被积函数中带有根式 √(ax+b),可直接令 t=√(ax+b)2.三角代换:利用三角函数代换,变根式积分为有理函数积分,有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x= asint被积函数含根式√(a^2+x^2),令 x=atant,被积函数含根式√(x^2-a^2...
换元法求不定积分
答:
换元
积分法
可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法也叫凑微分法,通过凑微分,最后依托于某个积分公式,进而求得原
不定积分
。
第二类换元法的
变换式必须可逆,并且Φ(x)在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁...
第二类换元法
如何
求不定积分
?
答:
用变量替换,将分母替换成t,然后进行
积分
。具体步骤如图:需要注意ln要加绝对值,如果确保里面的式子大于0,那么要去掉绝对值,本题中需要去掉绝对值,最后要记得加任意常数C。
不定积分第二类换元法的
问题是什么?
答:
不定积分第二类换元法
三角代换问题。 一、√(a²-x²) 通常用x=a*sint ,t的范围取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
第二
换元法求不定积分,
题目如图,高悬赏,要过程?
答:
可以考虑
换元法
答案如图所示
用
第二类换元
积分
法求不定积分
答:
换元法
:1.设√2ⅹ=t,则x=t^2/2;2.代入换元
积分
;3.裂项后用到幂函数和自然对数的导数公式;4.具体步骤如下图
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