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高数 微积分 不定积分 第二类换元法
x=acost,dx=acostdt,为什么呀,dx怎么换成acostdt的?dx的定义是什么呀
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第1个回答 2014-01-04
dx=-asintdt dt前面的部分就是x对t求导 dx叫做自变量的微分
第2个回答 2014-01-04
x=acost
d(acost)=-asintdt
换元就是对所换的函数进行微分
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不定积分
的
换元法
有哪些?
答:
不定积分第二类换元法公式如下:1.根式代换:被积函数中带有根式 √(ax+b)
,可直接令 t=√(ax+b)2.三角代换:利用三角函数代换,变根式积分为有理函数积分,有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x= asint被积函数含根式√(a^2+x^2),令 x=atant,被积函数含根式√(x^2-a^2...
不定积分
如何
换元积分
?
答:
一、第一类换元法 (即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。二、第二类换元法 1、第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种。1、
根式代换法
,...
微积分
中
换元积分法
有哪几种类型?
答:
第二类换元积分法是变量代换法
,主要有三角代换,
根式代换
和倒代换,适用积分式中有根式的。第二换元法是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t) 同时把dx也换成[g(t)]'dx 至于g(t)是怎么来的 有一定的规律,但也不是绝对的 通常也是把被积函数里的某部分设成t,再反解出x=g(t)。
第二类换元法
条件?
答:
利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)
。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作代换消去根式,使之变成容易计算的积分。下面我简单介绍第二类换元法中常用的方法:(1)
根式代换
:被积函数中带有根式√(ax+...
如何用牛顿-莱布尼茨公式求出
不定积分
?
答:
换元积分法可分为第一类换元法与
第二类换元法
。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原
不定积分
。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了...
求
不定积分
的几种运算方法
答:
换元积分法可分为第一类换元法与
第二类换元法
。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原
不定积分
。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了...
急!请教
微积分不定积分第二类换元法
问题 万分感谢! 图片最后一排 F...
答:
1、我们把F(x)看成是从x经由t到达F(x)的复合函数。2、F'(x)这里的'是对x撇的。也就是说:是对x求导。3、根据复合函数求导法则,就得:F'(x)=[dφ/dt].[dt/dx]
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