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如何正确理解拓扑的定义
如题所述
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第1个回答 2017-06-11
我觉得这样的理解浅显了一些。连续性和连通性只是拓扑学一开始导入的概念,源自对这个问题的研究:在实数线上,为什么能做我们习惯的那些运算(主要微积分的那些)。把使实数能够做那些运算的特点找出来后,再加以推广,使这些运算可以在其他空间使用,这是拓扑学最初的出发点了。后面就发展到要对空间进行分类,因为空间变得非常奇怪,所以拓扑学后面主要是要解决自身提出的问题了。连通性只是拓扑性质之一。连续性只是用拓扑的观点重新进行了定义。
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"
拓扑
"是什么意思?
答:
拓扑是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科
。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑英文名是Topology,直译是地志学,
最早指研究地形、地貌相类似的有关学科
。几何拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴。有关拓扑学的一些内容早在十...
拓扑
是什么?可以讲简单点吗?(数学)
答:
拓扑的数学定义简单的说就是: 设X是一个非空集合。X的一个子集族τ称为X的一个拓扑
,如果它满足: (1)X和空集{}都属于τ; (2)τ中任意多个成员的并集仍在τ中; (3)τ中有限多个成员的交集仍在τ中。 定义中的三个条件称为拓扑公理。条件(3)可以等价的换为τ中两个成员的交集仍...
拓扑
是什么意思?
答:
其定义为:拓扑学是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科
。形式上讲,拓扑学主要研究“拓扑空间”在“连续变换”下保持不变的性质。拓扑学在研究物体几何形状的改变时,只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念,但是讨论拓扑等价...
拓扑
是什么意思
答:
也就是和研究地形地貌相类似的有关学科几何
拓扑
学是十九世纪形成的一门数学分支,它属于几何学的范畴有关拓扑学;拓扑应为拓扑学,是由几何学与集合论里发展出来的学科,可以
理解
为研究空间维度与变换等概念的一门理论科学简单的说,拓扑学是研究连续性和连通性的一个数学分支其
定义
为拓扑学是研究几何...
拓扑
什么意思
答:
2.
拓扑
空间和拓扑结构 拓扑空间是对空间进行拓扑学研究的基本对象。它由一个集合和一组
定义
在该集合上的拓扑结构组成。拓扑结构是满足一定公理的子集集合,它描述了开集和闭集的性质。通过拓扑结构,我们可以定义和研究拓扑空间的性质,如连通性、紧致性、同伦等。3.拓扑变形和同胚 拓扑学关注的是空间的...
谁晓得
拓扑
学 通俗详细的
解释
下
答:
拓扑定义
是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。中文名称起源于希腊语Τοπολογ�0�7α的音译。Topology原意为地貌,于19世纪中期由科学家引入,当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。发展至今,拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量...
拓扑的定义
答:
是一个学科。
拓扑的定义
是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的一个学科。拓扑只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小,拓扑中包含的特定集合定义了空间的结构,拓扑空间是具有最基本的结构的一组数学对象。
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