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有n个元素的集合。为什么有2^n个子集?
如题所述
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推荐答案 2010-02-16
如果你学过排列组合的相关内容,那就会知道
n个元素 它所有子集的个数为 Cn0+Cn1+……+Cnn=(1+1)^n=2^n
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2019-06-10
应为每一个元素都有(取,不取)两种选择,所以n个元素就是n个2相乘
第2个回答 2010-02-16
看看书上的定义就知道了阿
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一个
含有n个元素的集合
,它的
子集的
个数为
2^n个?
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为什么
含
n个元素的集合有2
的n次方
个子集?
答:
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个元素的子集有n个
,
有2个元素的子集
有从n中取2个的组合数有三个元素的是从n中取三个的组合数,以此下去,他们所有的和就是
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个数
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数就是他们子集的个数,如果你能理...
“一个
含有n个元素的集合
共
有2
的n次方
个子集
”的推导
答:
1、因为
子集的
元素都来源于
集合
{a1,a2,...,an},可以这样看,对于每一个元素ai,子集中有可能出现或者不出现(2种可能),由于集合中
有n个元素
,所以其子集共
有2^n个
(n个2相乘)真
子集
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为什么
含
n个元素的集合
的所有
子集的
个数是
2的
n次方
答:
因为每个元素都有选中和不选中两个可能性。所以
n的元素
就共
有2
的n次方种可能性。所以
子集的
个数是
2的n
次方个。
如何理解一个
集合
中
有n个元素
则
子集的
个数为
2的n
次方
答:
每个
元素
有两种选择:出现或不出现在某
个子集
中。所以n元集的子集
有2^n个
。另证:n元集的子集中,空集有C(n,0)个。i元子集有C(n,i)个,i=1,2,……,n。所以n元
集的子集的
个数=∑C(n,i)=2^n。
”
含有n个元素的集合有2^n个子集
“这话是什么意思?
为什么
是“2^n"?
答:
因为子集的所有元素,都是这个
集合的
元素 所以
子集的
元素只能在这个
集合n个元素
中进行选择。而每个元素都有选中和不选中两种可能性。那么n的元素就有2^n种可能性 所以就
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