不定积分 cos(t方)的原函数是?

如题所述

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第1个回答 2022-06-01

楼上,你一定是计算错误.这个函数cos(t^2)的原函数根本不能用初等函数表示.有很多初等函数的不定积分不能用初等函数表示,即非初等可积.例如∫sinx^2dx,∫cosx^2dx,∫1/lnxdx,∫(e^x)/xdx等等以后碰到这些,不要尝试去...

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不定积分∫cos(t^2) dt怎么求?答：设t^2=x,则2tdt=dx dt=1/2t dx=1/2根号x dx,则原不定积分=积分号cosx 1/2根号x dx=1/2积分号cosx 1/根号x dx 化为常积分。原函数:∫(1-cost)³dt=。∫(1-3cost+3cos²t-cos³t)dt=。∫[1-3cost+3/2(1+cos2t)-1/4(cos3t+3cost)]dt=。∫[5/2-15...

cos(t^2)的原函数怎么求答：该函数的不定积分无法表示为初等函数（理论上可以证明）。如果非要求它的原函数，可以先把它展开成无穷级数，然后逐项积分。

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不定积分怎么求原函数?答：令x=cost，dx=-sintdt ∫dx/√(1-x²)=∫-sintdt/sint=-t+C=-arccosx+C 对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

cos2^t等于什么答：根据查阅相关资料，cos2^t即不定积分cos2t为=(1/2)sin2x+C，由∫cos2xdx=(1/2)∫cos2xd2x=(1/2)sin2x+C计算得出。求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。因而不...

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