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cos3t平方的不定积分
高数题求详细化简
答:
1-x^2=1-sin^2t=
cos
^2t;代入计算得:
不定积分
=∫dx/(1-x^2)^3/2 =∫dsint/(cos^2t)^3/2 =∫dsint/(cos^
3t
)=∫costdt/(cos^3t)=∫dt/(cos^2t)=∫sec^2tdt =tant+c 主要用到三角函数求导有关知识。
cos3t的平方
dt
的不定积分
答:
2016-10-19 t
cos
^
3t
的不定积分 9 2015-02-24 【高数求不定积分】求cos(t^2)dt的不定积分,谢谢。 2016-11-28 求∫cos^ 2(wt+Ψ)dt 的不定积分 9 2016-10-19 tcos^3(t)的不定积分 3 2016-08-26 如何笔算cosθ的
平方的不定积分
9 2017-08-29 cos(t的平方)的不定积分?具体如下 ...
高数,求这个
的不定积分
,将下面这个用三角代换来做
答:
回答:还没学到这里来
求
不定积分
答:
用换元法:x=2cost ∫x³√(4-x²)dx=∫8
cos
^
3t
√(4-4cos^2t)d(2cost)=-32∫cos^3t*sin^2tdt=-32∫cos^2t*sin^2td(sint)=-32∫sin^2td(sint)-32∫sin^4td(sint)=(-32/3)(sin^3t)-(32/5)(sin^5t)+c 又有sint=√(1-(x/2)^2)只要代入上式即可 有不...
不定积分
计算题, x= acos^
3t
, y= asin^3t是星形线,它的面积为?
答:
答案为3/8*πa^2。解题过程如下:x=acos^
3t
,y=asin^3t是星形线,它的面积为 ∫ydx=4*∫asin^3t(acos^3t)'dt,t:π/2→0 =-3*a^2∫sin^4t*
cos
^2tdt =-3a^2∫(sin^4t-sin^6t)dt =3/8*πa^2
高数求
不定积分
答:
先如图改写,再利用分部积分法化简并求出这个
不定积分
。
t
cos
^
3t
的不定积分
答:
然后再进行积分:现在问题就简单了,原来
的积分
分成两个部分分别进行,因为两个部分的结构都很相似,所以求出其中一部分的结果就ok。对于
cos
³t这种做法的优越性还不够明显,如果换成更高次幂,那么这种做法就有明显的优势了。对于每一部分,都可以通过分部积分得出结果:
请问第四题
的不定积分
怎么求?三角代换么?
答:
原式=∫x√[1-(x-1)^2]dx 令x=1+sint,则dx=
cos
tdt 原式=∫(1+sint)cos^2tdt =∫cos^2tdt+∫sintcos^2tdt =(1/2)*∫(1+cos2t)dt-∫cos^2td(cost)=(1/2)*[t+(1/2)*sin2t]+(1/3)*cos^
3t
+C =(1/2)*arcsin(x-1)+(1/2)*(x-1)*√(2x-x^2)+(1/3)*(...
不定积分
∫
cos
(t^2) dt怎么求?
答:
设t^2=x,则2tdt=dx dt=1/2t dx=1/2根号x dx,则原
不定积分
=积分号cosx 1/2根号x dx=1/2积分号cosx 1/根号x dx 化为常积分。
原函数
:∫(1-cost)³dt=。∫(1-3cost+3cos²t-cos³t)dt=。∫[1-3cost+3/2(1+cos2t)-1/4(
cos3t
+3cost)]dt=。∫[5/2-15...
高等数学
不定积分
答:
1、令x=
3t
ant,dx=3sec^2tdt 原式=∫3sec^2tdt/81sec^4tdt =(1/27)*∫
cos
^2tdt =(1/54)*∫(1+cos2t)dt =(1/54)*[t+(1/2)*sin2t]+C =(1/54)*[arctan(x/3)+3x/(9+x^2)]+C,其中C是任意常数 3、原式=-(1/2)*∫sin3x*d[e^(-2x)]=-(1/2)*[sin3x*...
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