根据已知定义域求定义域的问题

Question

f(x+1)的定义域为[-2，3]，求f(x-2)的定义域。
Q1：f后面的括号（x+1）中的x+1指什么啊，是自变量吗？
Q2：始终搞不懂，f(x+1)的定义域和f(x-2)的定义域有什么关系！就因为x+1-3=x+2吗？那为什么两个定义域不一样呢？
Q3：也就是上面个问题。答案的步骤是这么写的：由-2≤x≤3,有-1≤x+1≤4,所以-1≤x-2≤4。什么意思嘛，x+1到底是什么啊，是定义域+1的区间？那为什么这个定义域+1的区间和第2个函数的定义域-2的区间相同呢？
真是莫名其妙，早上想到晚上
这是一个难点吗？
我对自己智商有点悲哀了
求高人见教，谢！

Answer 1

定义域就是指自变量的取值范围，与括号里面的形式没有关系
如题：f(x+1)的定义域为[-2，3]，即x的范围是[-2,3]，
所以使f(y)有意义的y的范围应该是 [-2-1,3-1]=[-3,2]
所以对于f(x+2) -3<=x-2<=2
-1<=x<=4

Answer 2

对数函数的指数函数的反函数
指数函数，底数a如果是负的，那么对于很多x比如1/2,1/4，a的x次没有意义。那么研究这样的指数函数，在高中范围没有意义。所以在高中所说的指数函数，a应该大于0
如果a=0，图像是y=0直线挖去原点（因为0的0次没意义）
如果a<0，则定义域为整数的时候可以研究
在高中，指数函数只研究a>0的情况。
而若a=1，那么就是一条直线y=1，它没有反函数，因为函数定义一个原像的值只能对应位移的像。
对数是指数的反函数，所以只考虑a>0且a≠1的情况
再说真数，真数就是对数函数的定义域！
因为对数函数是指数函数的反函数，所以对数函数的定义域也就是指数函数的值域！我们知道指数函数的值域是正实数集，所以真数也只能是正实数。