已知f(x+1)的定义域为【0,1】 求f(x)的定义域

Question

如题所述

Answer 1

具体回答如下：

根据题意

由f(x+1)的定义域为[0,1]

x属于[0,1]，x+1属于[1,2]

f的作用范围是[1,2]，即函数的定义域为[1,2]。

函数有界性：

设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。

如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。

Answer 2

答：
本题目涉及到复合函数的知识
应该要注意：f(x+1)和f(x)中的x是不相同的
f(x+1)的定义域为[0,1]，仅针对x+1中的x，不是对x+1的
f(x)相当于f(m)，这里面的m就相当于f(x+1)中的x+1
f(x)相当于f(m)，是因为函数与自变量的符号没有关系，用x、t甚至m、w都是一样的

Answer 3

把下面那个x用t代替，你或许更清楚
令t=x+1，因为f(x+1)定义域为[0,1],
所以x∈[0,1]
t∈[1,2]
f(2t+1)∈[3,5]
即f(2x+1)定义域[3,5]