f(0)=0一定为奇函数吗？分情况解释一下

Question

存在m=R。使f（x）=x2+mx（x属于R）为奇还是为偶，如何判断的？？

Answer 1

不一定，f(0)=0只是奇函数的一个性质，要判断函数的奇偶性要靠定义，首先定义域关于原点对称，然后图像关于原点对称

Answer 2

f(0)=0是f（x）为奇函数的必要不充分条件。。若f（x）为奇函数则f(0)=0，但f(0)=0，f（x）不一定为奇函数

Answer 3

奇函数的概念，从图像上说，是关于原点对称，这里要包括定义域。
如果定义域里有x=0，那么就必须f(0)=0才满足。（定义域里没有x=0也可能是奇函数）
此外，从解析上说，关键是要证明到f(x)=f(-x)追问

存在m=R。使f（x）=x2+mx（x属于R）为奇还是为偶，如何判断的？？

追答

我上面少写了一个负号哈！
你把x=-x代进去，求f(-x)，然后看是否符合f(-x)=-f(x)（奇）或者f(-x)=f(x)（偶）
f（x）=x2+mx
则f(-x)=(-x)^2+m(-x)=x^2-mx≠-f(x)
且f(-x)≠f(x)
所以该函数非奇非偶

追问

你在考虑下，答案不是

追答

不会吧- -
判断奇偶就是这样的啊....
你确定答案不是盗版的？

追问

.....我想起来了你没考虑m取负值时的情况，对不对？

追答

你的意思是，这个m是待定的？
那么当且仅当m=0时原函数是偶函数。不论m是正是负它都非奇非偶。
或者莫非题目不完整？

追问

摆脱这是10年高考题好不..当m=负值时，为偶函数

追答

我不相信！！！
你自己查书看，要是判断奇偶不是我这样做法，我砍了自己爪子！

追问

判断奇偶是但你的题没考虑全面，大哥给我你QQ号以后不会的题我问一问你吧

追答

我不是大哥= =
算了，不答了，吃饭了

本回答被网友采纳

Answer 4

在函数定义域内，若0属于定义域，则为奇函数（奇函数关于原点对称，故f(0)=0）