能。如图正方体ABCD-A1B1C1D1，E、F、G、H、J、K分别是所在边的中点，则六边形EFGHJK是平面图形且是正六边形。简证如下。
连接AC、KG和A1C1，易证EF∥AC∥KG∥A1C1∥JH,
∴EFGK和JHGK 分别是平面图形。
连接HE,由于正方体的对称性，可知HE和KG都通过正方体的中心O，
由HE和KG确定的平面既是平面EFGK又是平面JHGK，所以EFGHJK是平面图形。
显然EF=FG=GH=HJ=JK=KE=AC/2，
而AC=BC1=BA1=KG=HE=FJ,
∴六边形各边与中心O构成等边三角形，从而EFGHJK是正六边形。
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第1个回答 2014-04-23
能
过六条棱的中点
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本回答被提问者和网友采纳第2个回答 2014-04-23
记号笔vjhbjhbv
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