怎么证明tanx大于x？

Question

如题所述

Answer 1

证明tanx大于x：

角x的终边与单位圆将于B（cosx，sinx），单位圆与x轴交于A（1，0）。

分别过A、B作x轴的垂线，交x轴于M，交x终边于T。

易知，AT=tanx，BM=sinx，弧AB=x。

由图可知sinx<x<tanx。

定义

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，称之点到直线的距离，若两条直线相交，且相交后的四个角都为90°，则这两条直线互相垂直，即为互为垂线。

垂线的定义中，只是规定了两直线交角的大小(90°)，并没有规定两条直线的位置如何。也就是说，不论一条直线的位置如何，只要另一条与它的交角是90°，其中任何一条直线就是另一条直线的垂线。