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    • 证明:在0＜x＜二分之派的范围内，tanx＞x

    证明:在0＜x＜二分之派的范围内，tanx＞x(提示:证明f(x)=tanx-x为增函数在0到二分之派的范围内

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    推荐答案   2017-02-26
    设f(x)=tanx-x
    f'(x)=1/cos²x-1.
    0<x<π/2时,因为0<cos²x<1
    所以1/cos²x-1>1-1=0
    所以f(x)在(0,π/2)递增.
    所以f(x)>f(0)=0-0=0,即tanx>x.
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