77问答网
所有问题
证明当x>0时,tanx>x
在线等啊,麻烦快点啊,同志们!
举报该问题
推荐答案 2011-05-14
f(X)=tanx-x
f'(x)=1/cos^2x-1>0
f(0)=0
所以在x>0时f(x)是单调递增函数,f(x)>f(0)
所以当x>0时,tanx>x
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/Y33qIqWpI.html
其他回答
第1个回答 2011-05-14
x>0 π/2+kπ<x<π+kπ, tanx<0 <x
相似回答
为什么
当x
~
0,tanx
~x.
答:
因为 tan 0 =0 而 tan x 在 x-> 0 时是连续的 所以
当 x
->
0 时, tan x
- > x
高数,求大神
答:
lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1/x)*sinx]=0 等价无穷小代换,
当x
→
0时,
sinx~x
tanx
~x arcsinx~x arc
tanx
~x (1-cosx)~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-...
当X
属于(
0,
π/2)时
证明tanX
>X
答:
令f(x)=
tanx
-
x,
f'(x)=1/cosx^2-1,显然
当X
属于(0,π/2)时cosx^2<1 所以f'(x)=1/cosx^2-1>0既f(x)=tanx-x在X属于(0,π/2)时单调递增
当x
趋向于
0时
f(x)>0,所以f(x)恒大于0
tanX
>X
如何
证明x
趋近于
0时,
sinx=
tanx
=x?
答:
x)/x -> 1 (x->0)可以这样
证明
:
当x
->0时 lim tan(x)/x = lim sin(x)/[xcos(x)] = lim sin(x)/x*1/cos(x)= lim sin(x)/x * lim 1/cos(x) = 1*1=1 那么tan(x)和x也是等价无穷小。因此当x->
0时,
sin(x)、tan(x)、x这三个无穷小是等价的。
x→
0时,tanx
-x~?
答:
tanx
的泰勒展开式是 x + 1/3*x^3 + 2/15*x^5 + ...,所以 tanx - x ~ 1/3*x^3 。
当X
属于(
0,
π/2)时
证明tanX
>X
答:
你纠结的有点多啊。当然也有些道理 你可以这样理解。对于连续函数来说,f(x)在(a,b)上单调和在[a,b]上单调是一致的 本题中 f(x)=
tanx
-x 在(
0,
π/2)上递增,则f(x)在【0,π/2)上递增,因为 x>0 所以f(x)>f(0)=0 ...
用函数极限定义
证明,x
→
x0时,
arctanx→arc
tanx0
(x0>0)
tanx
→tanx_百...
答:
用定义
证明
极限都是格式的写法,依样画葫芦就是,做一个:11)因
x0
≠
0,
限 |x-x0|<|x0|/2,有 |x|>=|x0|-|x-x0|>|x0|/2。任意给定ε>0,要使 |cos(1/x)-cos(1/x0)| = 2|-sin[(1/x-1/x0)/2]sin[(1/x+1/x0)/2]| <= |1/x-1/x0| <= |x-x0|/|...
大家正在搜
tanx大于x证明
如何证明tanx大于x
如何证明x小于tanx
tanx—x等价无穷小证明
用中值定理证明tanx大于x
证明tanx约等于x
怎么证明tanx不一致连续
证明tanx的导数过程
证明tanx非一致连续
相关问题
为什么x>0时tanx>x
x→0时,tanx-x~?
当0<x<2/π时,证明tanx>x+(1/3)X^3
证明,当x>0时,e^x tanx>1-ln(x 1)
证明当0<x<π/2时,tanx>x+(x^3/3)
如何证明tanx>x>sinx
当x→0时,sinx~x,tanx~x 那么cosx~什么呢...
当tanx>0时,x的取值范围