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为什么x>0时tanx>x,不是应该先小于后大于吗???????
如题所述
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推荐答案 2014-11-13
x>0时,tanx-x单调递增
所以,tanx>x
证明如下图:
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tanx
和x的大小?在x趋于
0,
的时候?
答:
x>
0时tanx
>
x;x
<0时tanx<x。
x趋于
0时候,tanx
和
x为什么
是等价无穷小呢?怎么形象理解?
答:
所以sinx约为
x,
即sinx是x的等价无穷小,所以
tanx是x
的等价无穷小
如何比较出
tanx,x,
sinx的大小
答:
因此
tanx
>x>sinx 答案:tanx>x>sinx 2、三角函数线 解答:正弦线MP=sin
x,
弧AP=x,正切线AT=tanx 连接AP 则△OPA的面积<扇形OAP的面积<△OTA的面积 ∴ (1/2)*|OA|*MP<(1/2)*|OA| 弧AP<(1/2)*|OA|*AT ∴ MP<弧AP<AT ∴ sinx<x<tanx ...
为什么x
<
tanx?
有什么条件
吗?
最好有图
答:
f(x)=x-
tanx
f'(x)=1-sec²
;x
=-tan²x≤0 ∴f(x)单调递减 ∴f(x)<f(0)=0 ∴当x>
0时x
-tanx<0
x→
0时,tanx
-x~?
答:
tanx
的泰勒展开式是 x + 1/3*x^3 + 2/15*x^5 + ...,所以 tanx - x ~ 1/3*x^3 。
在线等,求解
tan X
= X
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高数 第61第一题
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tanx
>
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