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奇函数不一定过(0,0),那为什么,奇函数会有性质f(0)=0?
是我哪里理解错了吗…感觉脑袋转不过来
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推荐答案 2022-12-15
奇函数的性质之一是函数图像关于y轴对称,即 f(-x)=-f(x)。因此,当 x=0 时,有 f(0)=-f(0),所以 f(0)=0。
但是,这并不意味着奇函数一定过(0,0)点。例如,函数 y=x^3 就是一个奇函数,但它并不过(0,0)点,而是在x轴上。这是因为奇函数的性质并不唯一,它们还有其他的性质,例如过对称轴、满足一次函数的形式等。所以,奇函数不一定过(0,0)点,但它们一定满足 f(0)=0 这一性质。
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其他回答
第1个回答 2023-02-13
简单分析一下,详情如图所示
第2个回答 2022-12-15
奇函数如果自变量可以取零的话,那么一定有f(0)=0,也就是它的图像过(0,0)点,也就是过原点。否则就是不过原点!
例如y=1/x,显然它是奇函数,但是并不过原点。
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第3个回答 2022-12-15
奇函数一定是过(0,0)的。根据奇函数的定义
f(x)=-f(x)
f(0)=-f(0)
f(0)+f(0)=0
∴f(0)=0
相似回答
奇函数过(0,0)
吗?
答:
奇函数不一定过(0,0)
。如果奇函数f(x)在x=0时有意义,那么
f (0) =0,
图像经过原点。关于原点对称。例如y=sinx, y=x' 3。如果函数在x=0时无意义,那么f (0) 不存在,图像就不经过原点图像也关于原点对称。例如y=1/x, y=cotx。
奇函数性质
1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差...
为什么奇函数f(0)=0?
答:
因为奇函数是f(x)=-f(-x),当x=0时,f(0)=-f(0),所以f(0)=0
,奇函数是关于原点中心对称的,奇函数如果在f(0)处有解,那么肯定过原点的。奇函数性质如下:1、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)...
...x=0处没有定义,要么在x=0处的
函数
值为
0,
即
f(0)=0
”啊?
答:
这是
奇函数
的固有特点。根据奇函数的定义可以知道,在奇函数的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),并且奇函数的图形是关于原点对称的,因此奇函数要么在x=0处没有定义,要么在x=0处的函数值为0,即
f(0)=0
。
为什么奇函数
f(0)一定
等于
0?
??
答:
因为 f(-x)=-f(x),将x=0代入,得f(0)=-f(
0),
从而
f(0)=0
。奇函数特点介绍:1、奇函数图象关于原点
(0,0)
对称。2、奇函数的定义域必须关于原点(0,0)对称,否则不能成为奇函数。3、若 f(x)为
奇函数,
且在x=0处有意义,则 .4、设 f(x)在定义域I 上可导,若f(x)...
为什么
证明函数是
奇函数
时
,f(0)一定
等于0呢?
答:
回答:一般的,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。
奇函数性质
中有两条: a. 奇函数图象关于原点
(0,0)
中心对称。 b. 若F(X)为
奇函数,
定义域中含有0,则
F(0)=0
。 所以说题目是既不充分也不必要的。
F(x)在R上是
奇函数,为什么
能推出
F(0)=0?
答:
因为F(x)的定义域是R,由于
奇函数
是关于原点对称的,所以
F(0)
必须为0才能满足(F0只能取一个值
,函数
的
性质)
。
奇函数
必
过(0,0)
点吗 只要是奇函数就过吗
,一定过
吗
答:
奇函数不一定过(0,0)
点,只要是奇函数在原点没有定义的情况是不过原点的。分析过程如下:在原点有定义的奇函数就过原点,例如y=x。在原点没定义就不过原点,比如 y=1/x 是
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