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2002个连续自然数相加,和是奇数还是偶数?为什么
如题所述
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推荐答案 2019-06-04
一定是奇数,因为连续两个自然数相加是奇数(一偶加一奇)
而1001个奇数加起来肯定也是奇数
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2002 个连续自然数相加,和是奇数还是偶数?为什么
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答:
2002 个连续自然数,一定有1001个
奇数,而奇数个奇数相加,一定是奇数
任意去
2002个连续自然数,和是奇数还是偶数?
答:
因:2002n为偶数,1001*2001为
奇数
因此,和为奇数。
将
2002
写成若干
个连续自然数
之和,有几种不同方法
答:
我们发现:当n为
奇数
时,2a+n-1为偶数;当n为偶数时,2a+n-1为奇数。也就是说,连个因数2不能分开。(1).n=4,那么a=499,即2002=499+500+501+502 (2).n=4*7=28,那么a=58,即2002=58+59+60+...+84+85 (3).n=4*11=44,那么a=24,即2002=24+25+26+...+66+67 (4...
把
2002
表示为若干
个连续自然数
的和,有()种不同的表示方法。
答:
假设是N个自然数相加 N大于等于3(N+N+1为
奇数
2002为偶数 所以大于等于3)第一个数是x 所以 x+0+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x+7+x+8+x+9+...+x+N-1 =(x+x+N-1)*N/2 =(2x+N-1)*N/2=2002 (2x+N-1)*N=4004 2X+N-1=4004/N 2X=4004/N-N+1 要市2x x为...
问
2002
可以写成几
个连续自然数
的和,分别有几组?(相同数不同序算一组...
答:
假设是N个自然数相加 N大于等于3(N+N+1为
奇数
2002为偶数 所以大于等于3)第一个数是x 所以 x+0+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x+7+x+8+x+9+...+x+N-1 =(x+x+N-1)*N/2 =(2x+N-1)*N/2=2002 (2x+N-1)*N=4004 2X+N-1=4004/N 2X=4004/N-N+1 要市2x x为...
任取2000
个连续
的
自然数,
它们的
和是奇数还是偶数
答:
是偶数 无论第一个数是
奇数
还是偶数 这2000个数 都是 50对 (每对1个奇数1个偶数)1个奇数+1个偶数 = 奇数 奇数 * 偶数 =偶数 (即奇数*50=偶数 )
任意取100
个连续
的
自然数,
它们的总和
是奇数还是偶数?
答:
偶数,因为任意100个连续的自然数会有50个偶数,50个
奇数
,结果的奇偶决定于加数中奇数个数的奇偶性,所以是偶数
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