把2002表示为若干个连续自然数的和，有（）种不同的表示方法。

楼下的，你理解错我的意思啦！！！
二楼的，你的表示方法太少啦！！！
谁解出来就追分，加100分。
急需！！！

推荐答案 2008-07-07

假设是N个自然数相加 N大于等于3(N+N+1为奇数 2002为偶数所以大于等于3)
第一个数是x
所以
x+0+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x+7+x+8+x+9+.........+x+N-1
=(x+x+N-1)*N/2
=(2x+N-1)*N/2=2002

(2x+N-1)*N=4004
2X+N-1=4004/N
2X=4004/N-N+1

要市2x x为整数
那么4004/N-N+1 为偶

4004/N-N 为奇数

4004=1*2*2*7*11*13
当N为奇数 4004/N为偶数 4004/N-N为奇数
所以N=7 11 13 77 91 143
当N为偶数 4004/N为偶数 4004/N-N还是偶数

4004/N-N+1=2x

那么当N=7 11 13 77 91 143
x=283 177 148 当N=77 91 143时候 4004/N-N+1小于0

所以N=7 11 13
x=283 177 148

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第1个回答 2008-07-07

共7个,不会找到第八个
(1)2002=13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64
(2)2002=24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67
(3)2002=58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78+79+80+81+82+83+84+85
(4)2002=148+149+150+151+152+153+154+155+156+157+158+159+160
(5)2002=177+178+179+180+181+182+183+184+185+186+187
(6)2002=283+284+285+286+287+288+289
(7)2002=499+500+501+502

程序代码：
Private Sub Command1_Click()
b = 0
For i = 1 To 2001
a = i

s = 0
'Text1 = Text1 & Chr(13) & Chr(10)
Do
DoEvents
label1 = i & ", " & s
s = s + a

If s = 2002 Then
Text1 = Text1 & Chr(13) & Chr(10)
b = b + 1
For j = i To a
If j = i Then Text1 = Text1 & "(" & b & ")2002=" & i Else Text1 = Text1 & "+" & j
Next j
ElseIf s > 2002 Then Exit Do
End If
a = a + 1
Loop
Next i
End Sub

第2个回答 2019-03-17

22种。。。。。。。。

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奥数难题(08.7.5)答：2、把2002表示为若干个连续自然数的和，有（）种不同的表示方法（注意：以6=1+2+3=2+1+3为例，这算是一种表示方法，他们只是加数的次序不同）自己列举可以找到答案一共7种,是小学的用列举法这样估计从1+2+3+4+...+63=(1+63)*63/2=2016,最多可以表示成62个连续自然数的和;慢慢...

把2002分拆成若干个连续自然数之和,若不考虑加数的顺序,共有多少种不...答：2002=2*7*11*13 拆成4个连续自然数的和：499+500+501+502 拆成7个连续自然数的和：283+284+285+286+287+288+289 拆成14个连续自然数的和：65+66+……+77+78 拆成11个连续自然数的和：177+178+……+186+187 拆成22个连续自然数的和：35+36+……+55+56 拆成13个连续自然数的和：...

将2002写成若干个连续自然数之和,有几种不同方法答：假设第一个数是a，那么第n个数是a+n-1，它们的和是(a+a+n-1)*n/2，即(2a+n-1)n/2 所以 2002＝(2a+n-1)n/2 (2a+n-1)n=4004=2*2*7*11*13 我们发现：当n为奇数时，2a+n-1为偶数；当n为偶数时，2a+n-1为奇数。也就是说，连个因数2不能分开。(1).n=4，那么a=499...

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...+2002表示为n(n大于一)个连续自然数的和,共有多少种不同的表达方法...答：2002=2*7*11*13，满足(1＋2＋3＋……＋n)＋2002表示为n(n大于一)个连续自然数的和，共有如下几种种方法：当n=2,1+2+2002=（1+2002/2）+（2+2002/2）=1002+1003 当n=7,1+2+...7+2002=（1+2002/7）+（2+2002/7）+...(7+2002/7)=287+288+..293 同样：n=11,13也满足...

将(1+2+3+...+n)+2002表示为n(n>1)个连续自然数的和,共有多少种不同的...答：假设这n个自然数为 k+1,k+2,……，k+n（k>0)，则（k+1)+(k+2)+……+(k+n)=(1+2+3+...+n)+2002 得nk=2002（n>1,k>0)所以原问题就是要求2002的大于1的约数的个数 2002=2×7×11×13，所以其约数个数为2^4=16,所以大于1的有15个所以原问题共有15种表示方法 ...

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