【高中数学】放缩法解不等式题的类型、方法、技巧

Question

如题所述

Answer 1

这种东西其实只能靠自己去感悟，当然一些重要的不等式必需得掌握的非常熟练。柯西不等式的证明必须得会，普通的不等式证明都可能出现它的身影。如果证明数列不等式一般是让你求数列和小于某数，那么利用数列的有界性就可以证明，通俗点讲就是求数列的极限（收敛）。用我们老师的话讲叫“读审题确定类型，从题解入手，充分利用已知”。求极限的一个常用方法是使用“洛必达法则”，当然高中不讲。方法是，对于0/0型及无穷/无穷型的函数，可以分别上下求导，然后求极限。具体的百度一下吧！希望对你有帮助。

Answer 2

首先要记一些重要放缩不等式，你们老师应该有讲
其次，常用技巧：1。舍掉或加进一些项
2。放大或缩小分子分母
3。应用函数性质（单调性
有界性）
4。应用基本不等式
再次，有两个重要转化手段：1。若a≥b≥0，则有a方≥ab（或ab≥b方）
2。若a≥b，则有2a≥a＋b（或a＋b≥2b）这两个结论是实现累差累商降幂等转化的重要手段
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