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高数在某点可导条件
高数
求教.
某点
二阶
导数
存在说明什么?
答:
导数
是函数的局部性质。一个函数
在某
一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
高数
证明某函数在x=0
处可导
答:
从
某点
连续只能得出在该点的空心领域
可导
。你求导后验证的是导函数在该点是否连续。这两个基本概念要搞懂呀。在没交代整体的可导性时,只能用定义法来求。
高数导数
问题,一个函数y=f(x)设在x=1
可导
,那值是先将函数求导得到导函数...
答:
在一点的导数,要通过左导数、右导数与该点函数值来判断。在x=1
处可导
,即是说,f(x)在x=1处左导数=右导数=函数值。题目给出的是在一点可导,不是整个定义域。
初等函数在定义区间内一定
可导
吗
答:
当然不一定。例如函数f(x)=x的(1/3)次方,这个函数的定义域是R,但是在x=0
点处
的
导数
是无穷大,不存在。所以在定义域内的x=0点处不
可导
。此外g(x)=|x|=√(x²)也是初等函数,这个函数的定义域是R,在x=0点处也不可导。
高数
中为什么函数
在点
x连续未必
可导
答:
因为可能在此处其切线斜率不存在或无切线。函数在一点
可导
,当且仅当其左右
导数
存在且相等,如果不符合此
条件
,即便是连续的,
在某点
也可能是不可导的。
汤老师判断是否
可导
中“不可跨什么意思
答:
断点。如果f是在x0
处可导
的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上处处连续函数,但处处不可导。魏尔斯特拉斯函数:魏尔斯特拉斯函数是由魏尔斯特拉斯构造出的一个函数,其在R上处处连续,但处处不可导。
考研
高数
函数
可导
答:
由第一步函数连续推得第二步其变限积分
可导
是正确的,无疑问。但进一步由第二步推的此函数可导完全是错误的,毫无依据,这相当于间接的“函数连续则可导”,这是不成立的,都知道连续的函数是不一定可导的,连续仅仅是可导的必要
条件
。
高数
证明题-涉及
可导
性与连续性
答:
F(x)在x=0
处可导
,那么lim(x→0)(F(x)-F(0))/(x-0)=lim(x→0)F(x)/x=F'(0)那么定义G(x)= F(x)/x x不等于0 F‘(0) x=0 那么G(x)有定义 且lim(x→0)G(x)=lim(x→0)F(x)/x=F'(0)=G(0)所以G(x)在x=0处连续,满足题意 ...
高等数学
可导
充要
条件
,如图
答:
回答请看图片。
你好,问一个
高等数学
的问题,函数
在某点
三阶
可导
,能说明什么?三阶
导数
...
答:
是这样的y=f(x)
可导
,则f(x)必然连续.但f'(x)不一定连续.比如我们f(x)可以定义如下:f(x)=0 若 x=0 f(x)=x²sin(1/x)若 x≠0 这个函数是可导的 这是因为在x≠0,可导显然 f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)x=0
处
有,x→0 f'(0)= lim (x²sin(1/x)-0)/(x...
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