汤老师判断是否可导中“不可跨什么意思

Question

如题所述

Answer 1

不可跨就是要求x0点的导数，但是式子中没有x0，这样就跨掉了。

可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

可导函数

在微积分学中,一个实变量函数是可导函数，若其在定义域中每一点导数存在。直观上说，函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的，不包含任何尖点、断点。

如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。

魏尔斯特拉斯函数：魏尔斯特拉斯函数是由魏尔斯特拉斯构造出的一个函数，其在R上处处连续，但处处不可导。

Answer 2

不可跨就是要求x0点的导数，但是式子中没有x0，这样就跨掉了。

可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

扩展资料

函数可导的知识点：

1、所有初等函数在定义域的开区间内可导。

2、所有函数连续不一定可导，在不连续的地方一定不可导。

3、函数在某点的左、右导数存在且相等，则函数在该点可导。

4、函数在开区间的每一点可导，则函数在开区间可导。

5、设f(x)=|x-a|g(x)，g(x)在x=a处连续。

(1)若g(a)=0，则f(x)在x=a处可导，且导数等于0；

(2) 若g(a)≠0，则f(x)在x=a处不可导。

6、可导函数的奇函数的导函数是偶函数，可导函数的偶函数的导函数是奇函数。

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Answer 3

比如说，考察0处的导数是否存在，表达式中的增量是h,就不能有_h
不可跨就是，要求Xo点的导数，但是式子中没有Xo，这样就跨掉了本回答被网友采纳

Answer 4

这是在汤老师的《高数讲义》上

这是汤老师讲的例题