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非齐次线性方程组有唯一解
非齐次线性方程
的特
解唯一
吗?
答:
非齐次线性方程组的特解不是唯一的,只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。
非齐次线性方程组有
解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b),否则直接判为无解。
有唯一解
的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)...
非齐次线性方程
的特
解唯一
吗?
答:
非齐次线性方程组的特解不是唯一的,只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。
非齐次线性方程组有
解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b),否则直接判为无解。
有唯一解
的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)...
问当λ取何值时,
非齐次线性方程组有唯一解
?无解?有无穷多解?并在有...
答:
一、当λ=1时,∆=∆₁=∆₂=∆₃=0,此时方程组有无穷多
组解
;二、当λ≠1且λ≠-2时∆≠0,此时
方程组有唯一
一组解;三、当λ=-2时∆=0,而∆₁≠0,∆₂≠0,∆₃≠0,此时方程组无...
非齐次线性方程组有解
吗?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的
非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有唯一解
2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非齐次线性方程组有唯一解
时,一定有无穷多解吗?
答:
Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解:R(A)≠R(A|b)无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b
有唯一解
时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解
齐次线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)一个零解,一个非零的唯一解....
非齐次线性方程组
特解是
唯一
的吗?
答:
需知:非齐次线性方程组Ax=B有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。
非齐次线性方程组有唯一解
的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n,(rank(A)表示A的秩)。非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程...
...齐次方程组只有零解,对应的
非齐次方程组
可能无解可能
有唯一解
...
答:
不等于r(A,b),方程组无解。常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则
齐次线性方程组有
非零解,否则为全零解。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r。
非齐次线性方程组
的特解是不是
唯一
的
答:
只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。
非齐次线性方程组有
解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。
有唯一解
的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)。
非齐次线性方程组
在什么条件下
有解
,什么条件下无解
答:
非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。
非齐次线性方程组有唯一解
的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+...
...齐次方程组只有零解,对应的
非齐次方程组
可能无解可能
有唯一解
...
答:
2、当r(b)不等于r(A,b)时,非齐次方程组无解。非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。
非齐次线性方程组有唯一解
的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A...
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