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非齐次线性方程组有唯一解
非齐次线性方程组
的特
解唯一
吗?
答:
只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。
非齐次线性方程组有
解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。
有唯一解
的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)。
非齐次线性方程组
的特解是
唯一
的吗?
答:
只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。
非齐次线性方程组有
解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。
有唯一解
的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)。
如何判断一个
非齐次线性方程组
只有一个解?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的
非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有唯一解
2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非齐次线性方程组有唯一解
的条件是?
答:
非齐次线性方程组有唯一解
的条件是(C、r(A)=n且b可由A的列向量线性表示)。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个...
怎么判断
非齐次线性方程组有
没有解?
答:
=r(A,b),此时有解。有解又可分为以下两种情况:当
非齐次线性方程组
对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且均小于系数矩阵的列数n,即r(A)=r(A,b)<n,有无穷多解。当非齐次线性方程组对应的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且均等于系数矩阵的列数n,即r(A)=r(A,b)=n,
有唯一解
。
非齐次线性方程组有唯一解
的条件
答:
系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。根据查询相关资料信息:
非齐次线性方程组有唯一解
的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)解的结构。
齐次线性方程组和
非齐次线性方程组
怎么判断
有唯一解
,无解,无穷多解,其...
答:
r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,
唯一解
。补充:当A为n阶方阵且可逆时,
非齐次线性方程组
的唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的行列式。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行...
非齐次线性方程组有唯一解
、无解、或有无穷多解,各是什么情况?
答:
4)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解 5)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解 非齐次线性方程组 有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。
非齐次线性方程组有唯一解
的充...
非齐次线性方程组有唯一解
的条件是?
答:
η=ζ+η)。非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。
非齐次线性方程组有唯一解
的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩。)
非齐次线性方程组有唯一解
的充要条件是什么?
答:
Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解:R(A)≠R(A|b)无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b
有唯一解
时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解
齐次线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)一个零解,一个非零的唯一解....
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