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非齐次线性方程组有唯一解
非奇次
线性方程组有唯一解
吗?
答:
非齐次线性方程组解的判定:当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,那么
非齐次线性方程组有
解。当r(A)=r(A|b)=n时
有唯一解
,当r(A)=r(A|b)<n时有无穷多解。当r(A)不等于r(A|b)时方程组无解。题目中的线性方程组根据解的判定定理判定为:r(A)=r(A|b)=4。所以线性方程组有...
非齐次线性方程组有唯一解
吗?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的
非齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,
方程组有唯一解
2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
非齐次线性方程组有唯一解
吗?
答:
非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。
非齐次线性方程组有唯一解
的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+...
为什么
非齐次线性方程组有唯一解
?
答:
这说明在det(A)≠0时,方程组的解是唯一的。进一步来说,设n阶方阵A的行列式为det(A),则当det(A)≠0时,A是可逆的;当det(A)=0时,A是奇异的。因此,在
非齐次线性方程组
Ax=b中,如果A可逆,则由A(x0+x)=b得到
唯一解
x=A^-1b;如果A奇异,则由A(x0+x)=b得到的解集S={x0+k|...
非齐次线性方程
的
解唯一
吗?
答:
非齐次线性方程组的特解不是唯一的,只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。
非齐次线性方程组有
解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b),否则直接判为无解。
有唯一解
的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)...
非齐次线性方程组有解
吗?
答:
(2)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。非齐次线性方程组解的判别:如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,方程组无解;如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,方程组有解。在有解的情况下,如果系数矩阵的秩等于未知数的个数,
非齐次线性方程组有唯一解
。如果系数矩阵的秩...
非齐次线性方程组有唯一解
吗,为什么?
答:
,即可写出含n-r个参数的通解。常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。非齐次线性方程组的表达式为:Ax=b 非齐次线性方程组 有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。
非齐次线性方程组有唯一解
的充要条件是rank(A)=n。非齐次...
非齐次线性方程组有唯一解
怎么求
答:
Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解:R(A)≠R(A|b)无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b
有唯一解
时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解
齐次线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)一个零解,一个非零的唯一解....
非齐次线性方程组有唯一解
的充要条件是什么?
答:
非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩回阵的秩,即rank(A)=rank(A,b),否则为无解。
非齐次线性方程组有唯一解
的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。
非齐次线性方程组
的特
解唯一
吗?
答:
只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。
非齐次线性方程组有
解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。
有唯一解
的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)。
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