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非齐次线性微分方程的特解
常系数
非齐次线性微分方程特解
的疑惑?
答:
例如:y''+2y'+y=e^x(1)//:这是二阶常系数
非齐次线性微分方程
;它
的特解
就是找到一个函数y=f(x),代入(1)之后,(1)式成立,则f(x)就是(1)的特解;本例中,取y=f(x)=e^x/4,将其代入(1),得到:(e^x+2e^x+e^x)/4=e^x 4e^x/4=e^x 即:y=f(x)=e^x/4为二...
已知二阶
非齐次线性方程的
三个
特解
为e∧x,x+e∧x,x∧2+e∧x,求该
微分
...
答:
已知二阶
非齐次线性方程的
三个
特解
为e∧x,x+e∧x,x∧2+e∧x,求该
微分方程
我来答 1个回答 #热议# 历史上日本哪些首相被刺杀身亡?J泛肚36 2022-05-14 · 超过56用户采纳过TA的回答 知道答主 回答量:87 采纳率:0% 帮助的人:98.6万 我也去答题访问个人页 关注 ...
二阶
线性非齐次微分方程
求完r1r2后怎么设
特解
答:
简单地说吧:1)如果右边为多项式,则
特解
就设为次数一样的多项式;2)如果右边为多项项乘以e^(ax)的形式,那就要看这个a是不是特征根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在...
...y=1 ,y=x ,y=x^2是某二阶
非齐次线性微分方程的
三个解 则该方程的...
答:
首先这三个解都是
非齐次方程的特解
,其次因为它们是
线性
无关的,所以任意两个解之差是对应齐次方程的解。写通解的时候可以以其中任意一个为非齐次的特解,然后任意两个解之差作为对应齐次方程的通解。比如C1(1-x^2)+C2(x-x^2)+x^2或者C1(x^2-x)+C2(x^2-1)+x类似可以写出很多。这道题...
设y1(x),y2(x)为二阶
线性非齐次微分方程的
两个相异
的特解
,求证y(x)=...
答:
设y1和y2是ay''+by'+cy=f(x)的2个特解,则有ay1''+by'+cy=f(x)ay2''+by2'+cy=f(x)2式相减得 a(y1''-y2'')+b(y1'-y2')+c(y1-y2)=0 所以y(x)=y1(x)-y2(x)为该方程相应的其次
方程的特解
。希望对你有所帮助 还望采纳~~~...
非齐次线性
常
微分方程的
通解公式是什么?
答:
对于
非齐次线性
常
微分方程
:\[ \frac{d^2y}{dt^2} + a\frac{dy}{dt} + by = f(t) \]其中,\(f(t)\) 是给定的非齐次项(通常是已知函数),我们需要找到一个
特解
\(y_p(t)\) 来满足非齐次方程。特解的形式取决于 \(f(t)\) 的具体形式,通常使用待定系数法或者常数变易法来...
...急求这道关于常系数
非齐次线性微分方程的
解题过程。谢
答:
如图所示
求二阶常系数
线性非齐次微分方程
y''-y=x^2的通解
答:
性
非齐次微分方程的
通解=对应齐次微分方程的通解+
特解
求解过程大致分以下两步进行:1、求对应齐次微分方程y''-y=0...(1)的通解,方程(1)的特征方程为r^2-1=0,则r=1,-1 从而方程(1)的通解就是y=ce^x+de^(-x),c、d为待求量,这里还需用到两个边界条件,不知有没有,就是...
微分方程的特解
是什么意思?
答:
对于微分方程,它的解有通解与特解之分。1、从两者的性质上来说,通解包含特解,特解仅仅是通解的一部分。2、从两者的形式上来说,通解给出解的形式包含满足
微分方程的
所有解,它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件,则可以确定参数的具体值,得到唯一
的特解
。举一个简单例子:因此,...
微分方程
通解与
特解
的区别是什么?
答:
一、性质不同 1、通解:对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、
特解
:这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
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