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连续的周期函数一定是一致连续的
函数连续
性和
一致连续
性有什么区别?为什么函数f(x)在闭区间上连续,
就
在...
答:
f(x)在闭区间[a,b]上连续则
一致连续
,数学分析教程上都有证明,一般用有限覆盖定理或反证法。如果所述命题成立,则闭区间上的连续
函数就是
可导函数。如f(x)=|x|在[-1,1]连续,但在x=0不可导。连续是考察函数在一个点的性质。而一致连续是考察函数在一个区间的性质。所以一致连续比
连续的
条件...
一致连续的
定义
答:
一致连续的
定义如下:一致连续性表示,在f(x)的连续区间的任何部分,只要自变量的两个数值接近到
一定
程度(ζ),就可使对应的
函数
值达到所指定的接近程度(ε),且这个接近程度(ε)不随自变量x的改变而改变。一致连续性是指当一个函数在某个点的变化量无限趋近于0时,它在该点附近仍然保持连续性...
什么
是一致连续
答:
相反,如果这座山的地形相对平缓,那么无论这个人走到哪里,他每走一步的高度变化都不会太大。这样的
函数就是一致连续的
。最后,一致连续性的重要性。一致连续性是数学分析中一个非常重要的概念,它在证明许多定理时都起着关键作用。例如,在实数理论中,一致连续性是证明闭区间上
连续函数
的一些重要性质...
连续和
一致连续的
区别
答:
1、范围不同:连续是局部性质,一般只对单点,而一致连续是整体性质,要对定义域上的某个子集。2、连续性不同:
一致连续的函数
必连续,连续的未必一致连续。如果一个函数具有一致连续性则
一定
具有连续性,而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。
连续函数
性质 有界性 所谓有界是指,存在一个正数M...
的
连续函数
不
一定是一致连续的
,为什么
答:
才能称这个函数一致连续。这里对于每一个x,
必须
用一样的delta。比如说f(x)=1/x,定义域在(0,1),这个
函数连续
但不
是一致连续
,因为函数在接近0时越来越陡峭,需要的delta越来越小,所以你指定一个delta后我总能找到一个足够接近0的x让你的delta在这一点不满足连续条件。
函数的连续
性和
一致连续
性的异同及作用
答:
如果
函数是一致连续的
,那么对于任意小的一个ε>0,对于在区间I上所有的点x而言,
就
对应着许多不同的δ区间,同时也会存在一个最小的δ区间,记为δ(ε)>0,然后,对于任意属于N(x,δ(δ))的y而言,也将存在|f(y)-f(x)|<ε。某牛逼回想了一下发现,在这个新的连续概念中,虽然事实...
直线上的
连续函数一定是一致连续
吗
答:
不一定。根据查询
连续函数
的定理消息得知,直线上的连续函数不
一定是一致连续
。,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。
函数连续
和
一致连续
有什么区别?
答:
从几何上看,如果你把
连续函数
理解为一条不间断的曲线,要判定一个连续函数是不是一致连续,就看能不能找出曲线“最陡”的一部分,这个“最陡”的一部分的δ和ε一定能适用于其他所有x,所谓最难搞定的地方都搞定了,其他的就不在话下,找出来了
就是一致连续
。来个例子,考虑一个函数曲线,x趋向于...
高数问题,
连续
,
一致
,不一致?
答:
连续很简单,随便取个点,求左右极限和原
函数
值即可。函数有
一定周期
性,有界性也可以证(上下浮动)。证明不
是一致连续
:f(x)=sin(x^2)=(1-cos2x)/2 因为cos2x在R上可以取得唯一对应值,所以(1-cos2x)/2 在r上可以是可以取得唯一对应值的,持续的.
一致连续函数一定连续
吗?求证明
答:
|f(x)-f(y)|<e,|f(y)-f(t)|<e 。则 |f(x)-f(t)|<=|f(x)-f(y)|+|f(y)-f(t)|<2e。也
就是
对任取的e>0,存在d'=d/2,当|x-t|<d',有 |f(x)-f(t)|<2e。即f(x)在点t连续;由于点t是在I上任意选取一点,f(x)在I上连续。所以
一致连续函数一定连续
。相关...
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