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连续的周期函数一定是一致连续的
一致连续函数一定连续
吗?
答:
|f(x)-f(y)|<e,|f(y)-f(t)|<e ;则 |f(x)-f(t)|<=|f(x)-f(y)|+|f(y)-f(t)|<2e;也
就是
对任取的e>0,存在d'=d/2,当|x-t|<d',有 |f(x)-f(t)|<2e ;即f(x)在点t连续;由于点t是在I上任意选取一点,f(x)在I上连续。所以
一致连续函数一定连续
。
一致连续的函数一定连续
吗?
答:
|f(x)-f(y)|<e,|f(y)-f(t)|<e ;则 |f(x)-f(t)|<=|f(x)-f(y)|+|f(y)-f(t)|<2e;也
就是
对任取的e>0,存在d'=d/2,当|x-t|<d',有 |f(x)-f(t)|<2e ;即f(x)在点t连续;由于点t是在I上任意选取一点,f(x)在I上连续。所以
一致连续函数一定连续
。
一致连续的函数一定连续
吗?
答:
|f(x)-f(y)|<e,|f(y)-f(t)|<e ;则 |f(x)-f(t)|<=|f(x)-f(y)|+|f(y)-f(t)|<2e;也
就是
对任取的e>0,存在d'=d/2,当|x-t|<d',有 |f(x)-f(t)|<2e ;即f(x)在点t连续;由于点t是在I上任意选取一点,f(x)在I上连续。所以
一致连续函数一定连续
。
连续函数
与单调
函数的
区别
答:
单调函数: 对于整个定义域而言,函数具有单调性,在单调区间上增
函数的函数
图像是上升的,减函数的函数图像是下降的。2、特点不同
连续函数
: 有界性、最值性、介值性、
一致连续
性。单调函数:增减性。3、连续性不同 连续函数只是指函数在任何区间内
都是连续的
没有间断。单调函数可以有间断。函数...
连续但不
一致连续的
例子
答:
关于连续但不
一致连续的
例子如下:1、连续的定义是:如果对于任意小的正数ε,都存在一个正数δ,使得当x0处|x的差|<δ时,就有|f(x)的极限值-f(x0)|<ε,那么
函数
f(x)在点x0处连续。2、一致连续的定义是:如果对于任意小的正数ε,
都
存在一个正数δ,使得当x1和x2的差的绝对值|x1...
判断
函数一致连续
性的几种方法
答:
弄清
函数
一致连续性的概念和掌握判断函数一致连续性的方法无疑是学好函数一致连续理论的关键。数学分析中只给出的关于
一致连续的
判别方法主要是用一致连续性的定义和Cantor定理,为了使我们对函数一致连续性理论的全面掌握,作为对教材内容的适当扩充和补充,我另外归纳总结了以下两种判断函数一直连续的方法。
什么是连续但不
一致连续
?
答:
关于连续但不
一致连续的
例子如下:1、连续的定义是:如果对于任意小的正数ε,都存在一个正数δ,使得当x0处|x的差|<δ时,就有|f(x)的极限值-f(x0)|<ε,那么
函数
f(x)在点x0处连续。2、一致连续的定义是:如果对于任意小的正数ε,
都
存在一个正数δ,使得当x1和x2的差的绝对值|x1...
一致连续
和
连续的
区别是什么?
答:
一致连续
\x0d\x0a若定义在实数区间A(注意区间A可以是闭区间,亦可以是开区间甚至是无穷区间)上的任意
函数
f(x),对于任意给定的正数ε>0,总存在一个与x无关的实数ζ>0,使得当区间A上的任意两点x1,x2,满足|x1-x2|Y是一个拓扑空间之间的映射,如果f满足下面条件,就称f是
连续的
:对任何...
什么是连续但不
一致连续
?
答:
关于连续但不
一致连续的
例子如下:1、连续的定义是:如果对于任意小的正数ε,都存在一个正数δ,使得当x0处|x的差|<δ时,就有|f(x)的极限值-f(x0)|<ε,那么
函数
f(x)在点x0处连续。2、一致连续的定义是:如果对于任意小的正数ε,
都
存在一个正数δ,使得当x1和x2的差的绝对值|x1...
函数一致连续是
什么意思?
答:
3. 因此,f(x) = √x在区间[0, +∞)上满足
一致连续
性的条件,即对于任意ε > 0,总存在δ = ε^2使得上述不等式成立。多项式
函数
以及初等函数(如指数函数、对数函数、平方根函数和三角函数)在其定义域内
都是连续的
。对于定义在非零实数上的倒数函数f(x) = 1/x,它在x ≠ 0时是连续的...
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