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连续的周期函数一定是一致连续的
怎么判断
函数
不能
一致连续
呢?
答:
连续很简单,随便取个点,求左右极限和原
函数
值即可。函数有
一定周期
性,有界性也可以证(上下浮动)。证明不
是一致连续
:f(x)=sin(x^2)=(1-cos2x)/2 因为cos2x在R上可以取得唯一对应值,所以(1-cos2x)/2 在r上可以是可以取得唯一对应值的,持续的.
两个
一致连续函数
乘积
一定一致连续
吗
答:
若函数f(x)在x趋向于xo时的极限等于 f(xo),则称函数f(x)在x=xo是
连续的
。由该定义出发,通过极限运祘,可以证明两个
连续函数的
和,差,积,商仍是连续函数。但"商"的情况下,分母不为零。
连续模
函数一定一致连续
吗
答:
连续模函数不是一般的函数,他的自变量不是原来
函数的
自变量,如果连续模函数在0处连续,则原函数在区域上
一致连续
。
如何证明
函数连续
?!
答:
连续很简单,随便取个点,求左右极限和原
函数
值即可。函数有
一定周期
性,有界性也可以证(上下浮动)。证明不
是一致连续
:f(x)=sin(x^2)=(1-cos2x)/2 因为cos2x在R上可以取得唯一对应值,所以(1-cos2x)/2 在r上可以是可以取得唯一对应值的,持续的.
如果一个函数在闭区间
一致连续的函数
在开去见也一致连续么?
答:
是一致连续的
,但是反过来
就
不成立,
已知
函数
在定义域上处处连续,求证其在R上
一致连续
.
答:
因此,原
函数
在定义域R中连续 考察函数y=sinx可知,该函数有界,同理,函数y=sin(x²)有界,且:|sin(x²)|≤1
一致连续
函数y=sin(x²)的一阶导数:y'=2xcos(x²)显然,其一阶函数y'=2xcos(x²)在R上是无界函数,因此函数y=sin(x²)在R上非一致连续...
数学分析作业
答:
每道题赏五分可能有人帮你回答……
函数一致连续
性的证明
答:
函数
f (x ),如果是闭区间【a,b】,f (x )
就
不
连续
了~因为在a上无左极限,在b上无右极限 连续你可以看成 当 ->0时,f (x )在Δx是条直线 如果不是 ,就不连续
函数一致连续
性的证明
答:
函数
f (x ),如果是闭区间【a,b】,f (x )
就
不
连续
了~因为在a上无左极限,在b上无右极限 连续你可以看成 当 ->0时,f (x )在Δx是条直线 如果不是 ,就不连续
怎么证明
函数是连续的
?
答:
x2,
都
有|f(x1)-f(x2)|≤M|x1-x2| 只要证|[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)|≤M 令x1趋近x2取极限,则左边是|f'(x2)|,右边仍是M,且由极限的保号性,只要证|f'(x2)|≤M。而根据条件f'(x)有界,因此|f'(x2)|≤M成立,所以原
函数一致连续
...
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