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连续性怎么证明
请问一下函数的
连续性如何证明
?
答:
谢谢了、看到“用定义
证明
”这几个字,我就理解了。哎。看来还是要紧扣定义啊!一个函数,当△x→0时,△y→0.即
连续
。这个问题△y=F(x+△x)-F(x)。这里说f(x)可积。其变上限积分函数为F(x)=积分号(上:x;下:a)f(t)dt 所以△y=积分号(上:x+△x;下:a)f(t)dt-积分号(上:x...
证明
函数
连续性
答:
证明
函数
连续性
1个回答 #话题# 居家防疫自救手册 monayue518 2013-08-12 知道答主 回答量:11 采纳率:0% 帮助的人:8.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
怎么证明
函数在某一点的
连续性
?
答:
求函数在某一点的左极限和右极限,如果左右极限存在并且同时等于这一点的函数值,那么该函数在这一点
连续
怎么证明
一致
连续
的问题?
答:
用一致连续的定义当然能解决所有函数一致
连续性
的判定,但是用定义
证明
往往需要很高的技巧,而且在本身不知道是否一致连续时,就更加困难了。因此在判定是否一致连续时,使用相关的定理会使问题变得简单的多。首先闭区间上连续的函数一定一致连续,这自不必说。对于有限开区间,也有很好的定理,由于是充要条件...
如何
判断函数
连续性
答:
判断函数
连续性
:左连续,右连续且相等。一个函数在这点可导,那么一定连续。从定义入手判断是最直接的,其他的论断都是通过定义来
证明
的。初等函数,在其定义域内都是连续的。函数的连续性,描述函数的一种连绵不断变化的状态,即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。确切说来,函数在某点...
函数的
连续性
与一致连续性的
证明
区别
答:
充分性:假设f在(a,b)上
连续
且f(a+)和f(b-)存在且有限,定义f(a)=f(a+),f(b)=f(b-),在(a,b)内f(x)=f(x)则f(x)在【a,b】上连续,因此一致连续,显然f(x)在(a,b)上也一致连续,因此f在(a,b)上一致连续。必要性:假设f在(a,b)上一致连续,则显然f在(a,b)上...
请问
怎么证明
开区间上的凸函数
连续
?
答:
固定t和u,令s趋近于t,右边是一个有界常数,可得左边为f(x)在t这一点的左导数,由于t的任意性可得,f(x)的左导数存在,这说明f(x)是左
连续
的。由前面的不等式还可以
证明
(1-λ)(f(t)-f(s))≤λ(f(u)-f(t))推出(f(t)-f(s))/(t-s)≤(f(u)-f(t))/(u-t)。固定s...
如何证明
闭区间上的
连续函数
一致连续
答:
任给e>0,由
连续函数
定义,对任意[a,b]中的x,有相应的dx>0,只要y属于[a,b]且在(x-dx,x+dx)内,就有|f(y)-f(x)|<e。对每个x,都能如上找到对应的开邻域,这些开邻域覆盖整个闭区间[a,b],由于[a,b]是紧集,存在有限开覆盖(x1-dx1,x1+dx1)...(xn-dxn,xn+dxn),令d=...
怎么
用函数
连续性证明
:limf(x)=f(limx)
答:
对任意x0 根据函数
连续性
有:limf(x)=f(x0)根据极限定义有:limx=x0,f(limx)=f(x0)所以:limf(x)=f(limx)
函数一致
连续性
的
证明
答:
函数f (x ),如果是闭区间【a,b】,f (x )就不
连续
了~因为在a上无左极限,在b上无右极限 连续你可以看成 当 ->0时,f (x )在Δx是条直线 如果不是 ,就不连续
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