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怎么用函数连续性证明：limf(x)=f(limx)
如题所述
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推荐答案 2012-12-14
对任意x0
根据函数连续性有：limf(x)=f(x0)
根据极限定义有：limx=x0，f(limx)=f(x0)
所以：limf(x)=f(limx)
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其他回答
第1个回答 2012-12-14
要求证明函数的极限=极限的函数，你可以用导数的极限=极限的导数来证明吧。
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怎么证明连续函数
有
:limf(x)=f(limx)
答：
lim
(x->x0) f
(x)=f(
x0),则称
函数f
在x0点连续 是
连续函数
的定义
...求证f(x)是常
函数
的】
limf(x)=f(lim x)
的条件是什么?
答：
limf(x)=f(lim x) 的条件就是f(x)为连续函数的意思 必须要求f(x)为连续函数才能得到为常函数的
。 否则令在有理点为0，在无理点为1 也满足要求但不连续，它不是常函数 f(x)为连续函数时首先证明在整数点是常数C，然后在有理数点也是C，然后无理数都可以表示为有理数的极限即可证明在...
limf(x)=f(limx)
=f(x') x趋近于x'什么意思,
连续函数
有limf(x)=f(lim...
答：
连续
定义
：lim
(x->x0)f(x)=f(x0),
函数f
(x)在
x=
x0处连续（x0也就是你式子中的x')因为lim(x->x0)x=x0,这个很好懂,也可以
用函数
极限定义很好
证明：
对任意ε>0,取δ=ε>0,当x满足0x0)f
(x)=f(lim
(x->x0)x)=f(x0).你要把定...
函数
在某点
连续
的充要条件是什么,
怎么证明
?
答：
函数连续必须同时满足三个条件：
（1）函数在X0处有定义；（2）X→X0时，limf（x）存在；（3）X→X0时，limf（x）=lim（x0）
。拓展知识：连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如...
讨论分段
函数
的
连续性
和可导性
答：
1、
连续性证明：
左极限=lim（x→0-）
f（x）=lim
（x→0-）x（用x=0左边的
函数
式，即x＜0的函数式求）=0 右极限=lim（x→0+）f（x）=lim（x→0+）x2（用x=0右边的函数式，即x＞0的函数式求）=0 左右极限相等，所以极限存在，即lim（x→0）f（x）=0 而根据题意，f（0）=02=...
如何证明
一个
函数
在其定义域是
连续
的
答：
设x0为任意点，只要
证明
，lim(x-->x0-)f(x)=lim(x-->x0+)f(x)=f(x0) 即可，（左极限=右极限=函数值）。证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0
limf(x)=f(
x0)，闭区间还需要证明在端点处单侧连续。
连续函数
是指函数y=f（
x）
当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很...
怎么证明
分段
函数
在定义域内是
连续
的?
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设x0为任意点，只要
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，lim(x-->x0-)f(x)=lim(x-->x0+)f(x)=f(x0) 即可，（左极限=右极限=函数值）。证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0
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x0)，闭区间还需要证明在端点处单侧连续。
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