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连续性怎么证明
函数的
连续性
这道题
怎么证明
答:
首先理解函数
连续性
的定义,抓住要领就可以解决了。连续性的充分必要条件就是自变量的微小变量趋近于零时,对应的函数变量也趋近于零。看图片
怎么证明连续函数
在图像上 不能有两个一样的值?
答:
函数在图像上可以有两个一样的y值,比如y=x^2, 在x=-2及x=2时,都有y=4.但不可以有两个一样的x值,比如x=y^2, 当x=4时,有y=2或-2对应。因为这由函数的定义所决定的:对任意一个定义域中的x,有且只有一个y与其对应。就是说函数可以一对一,可以多对一,但不能一对多。
一个函数可导,
怎么证明
它的导数
连续函数
f
答:
∵fx为偶函数,fx的导数为奇函数,又因为fx在点x=0处有定义,∴f*(0)=0,(奇函数的性质)。。。
证明
偶函数的导数是奇函数:f(x)=f(-x),两边分别求导,令-x=u,左边求导等于f*(x),右边相当于复合函数求导,=-f*(u)=-f*(-x)∴f*(x)=-f*(-x)即f*(-x)=-f*...
实数范围内方程f(x)=x的立方根有一致
连续性
吗?
怎么证明
答:
不是一致
连续
的.因为在0点附近变化太快,可以根据定义判断在0点处不一直连续.而在任意a>0时,函数在[a,+∞)和(-∞,-a]分别一直连续.因为|x^(1/3)-y^(1/3)|=|x-y|/|x^(2/3)+(xy)^(1/3)+y^(2/3)|<=(a^(-2/3)/3)|x-y|<epsilon div=""> </epsilon> ...
什么是戴德金定理?
怎么
实数
连续性证明
?
答:
戴德金定理 对于R的任意一个分划(A,A’),(其中A是下类)要么A存在最大值,要么A’存在最大值
证明
(以下证明应用结论:实数集R的两个不同元素a,b之间总有有理数)(反证法)假设存在R的分划(A,B)。其中A无最大值,B无最小值,集合A’,B’定义如下 A’={X|X∈A∩Q} B’={X|X...
怎么证明
随机变量的分布函数是
连续函数
?
答:
证明
如下:因为 F(x)是单调有界非减函数,所以其任一点x0的右极限F(x0+0)必存在。为证明右
连续
,由海涅定理可证明之, 因为 :所以得,分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。
gamma函数收敛
性怎么证明
答:
定义域:Γ函数在s>0时收敛,即定义域为s>0.
连续性
:在任何闭区间[a,b](a>0)上一致收敛,所以Γ(s)在s>0上连续。可微性:Γ(s)在是s>0上可导,且 递推公式:且当s为正整数时,有 Γ(s)的其他形式:令x=y²,则有 令x=py,则有 ...
怎么证明
函数在定义域内
连续
呢?
答:
函数的
连续性
一般有三种:1、y=kx+b 2、y=k/x 3、y=kx 若函数f(x)在定义域内一点x0满足x趋于x0时的f(x)的极限=f(x0),则称f(x)在该点连续。至于
证明
函数的连续性,就是使用这个定义证明。其实,真正用到连续性时,都是由那几个基本函数的连续性推导出来的,基本上不需要什么证明...
阿基米德性是
怎么证明
的?
答:
用实数的
连续性
公理——戴德金定理来
证明
。由于阿基米德性质与柯西收敛准则共同反映了实数的连续性,所以可以用实数的连续性公理——戴德金定理来证明二者。其中柯西收敛准则的证明,只通过戴德金定理来证明阿基米德性质。若01,根据阿基米德性质,令a=y,1=x,则存在正整数n,使nx>y,即n>a。该推论表示,...
连续性
的
证明
,求助
答:
由于可积函数是有界的,因此对任意u属于[a.b],有|f(u)|≤M,故|φ(x)-φ(x0)|=|∫f(u)du|(积分限x0到x)≤M|x-x0|,因此对任意的ε>0,存在δ=ε/M使得当|x-x0|<δ时,就有|φ(x)-φ(x0)|<ε,这就
证明
了φ的
连续性
。
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