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证明函数f
如何求
f
(x)的反
函数
?
答:
反
函数
性质 1、反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域,称为互调性。2、定义域上的单调函数必有反函数,且单调性相同(即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同),对连续函数而言,只有单调函数才有反函数,但非连续的非单调函数也可能有反函数。3、函数y=
f
(x)的图象与其反函数y...
大一高数反
函数
x=
f
(y)的反函数为什么是y=f-1f(x)不是应该是y=f(x)吗
答:
一般地,设
函数
y=
f
(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。这仅仅是一种记法而已 ...
证明
:f(x)=x的平方 在R上为增
函数
请把每一个步骤写清楚
答:
f
(x)=x的平方 在R上不是增
函数
,为它在负无穷大到0上单调递减,在0到正无穷大上单调递增
如果只知道偶
函数f
(x)=f(-x) 并且关于直线对称f(1-x)=f(1+x) 如何证...
答:
证明
:因为f(1-x)=f(1+x)所以f(2+x)=f[1+(1+x)]=f[1-(1+x)]=f(-x)又f(x)是偶
函数
所以f(x+2)=f(-x)=f(x)所以f(x)的一个周期是T=2
...的图形关于直线x=1与x=2对称,
证明
:f(x)是周期
函数
答:
证明
:由
函数
对称性可知,对于任何函数y=f(x):若满足f(a+x)-f(b-x)=0,则,此函数关于直线x=(a+x)/2+(b-x)/2=(a+b)/2对称。∵f(x)的图形关于直线x=1与x=2对称 ∴(a+b)/2=1==>a+b=2,令a=0,则b=2;==>f(x)=f(2-x)(a+b)/2=2==>a+b=4,令a=0,则...
设
函数
在0到2上连续,且f0=f2,
证明
方程fx=fx+1在0到1上至少有一个根...
答:
设g(x)=
f
(x)-f(x+1)则g(x)在[0,1]上连续,g(0)=f(0)-f(1)g(1)=f(1)-f(2)=f(1)-f(0)①f(0)-f(1)=0 则0和1都是方程 f(x)=f(x+1)的根;②f(0)-f(1)≠0 则根据零点定理,存在ξ∈(0,1)使得g(ξ)=0,即f(ξ)=f(ξ+1)
af(x)+bf(1/x)=c/x,/a/不等于/b/ x属于除0外的区间,试
证明f
(x)是...
答:
令g(x)=f(x)+f(-x) (x不=0)则有g(x)+g(1/x)=0 假设g(x)不=0,则有g(1/x)不=0。所以g(x)=-g(1/x) 又af(x)+bf(1/x)=c/x。可得假设不成立。所以g(x)=0,即证f(x)+f(-x)=0,所以f(x)是奇函数。函数的单调性:设
函数f
(x)的定义域为D,区间I包含于D。
函数
y=
f
(x)中f代表什么含义
答:
f
()代表对括号内的自变量的某种运算法则的表达式。例如:如果设f(x)=3x+2 那么f()就代表把括号内的那个数字乘以3,然后加上2的运算式子。这是个数学中的约定,f和()一起表达以上描述的意思,不分开解释
关于
函数
的表达
f
(·)?
答:
一般是的 .可以代表任意自变量和x是一样的 教材上用x由于比较习惯 可以是相同的
函数f
x存在在r内有f(x)= -f(x+a)
证明
其最小周期t=绝对值2a
答:
f
(x)=-f(x+a)f(x-a)=-f[(x-a)+a]=-f(x)=-[-f(x+a)]=f(x+a)T=|a-(-a)|=|2a|
棣栭〉
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