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若等比数列an的前n项和为sn
设
等比数列
{
an
}的公比为q,
前n项和为Sn
,若S(n+1),Sn,Sn+2成等差数列...
答:
简单分析一下,详情如图所示
高中数学求解!
答:
1)2,
an
,
Sn
成等差数列,则Sn=2an-2,S(n+1)=2a(n+1)-2。以上两式相减得:S(n+1)-Sn=a(n+1)=2a(n+1)-2an,即a(n+1)=2an。又S1=a1=2a1-2,则a1=2。所以,数列{an}是首
项和
公比都为2的
等比数列
,通项公式为:an=2^n,
n为
正整数。2)bn=log2(an)=log2(2^n)=...
在无穷
等比数列中
,若它的每一项都是它后面所有
项的和
的2倍,且a1=6...
答:
设
等比数列
{
an
}是以a1为首项,公比为q的无穷等比数列,
前n项和为Sn
;则有数列的所有项和为S=a1/(1-q);由题意可知an=2x(S-Sn);即:a1xq^(n-1)=2x(a1/(1-q)-a1(1-q^n)/(1-q));化简得1-q=2q;即:q=1/3;an=6x(1/3)^(n-1);其偶数项为{a(2n)};a(2n)=6x(1/3...
数列
{
an
}
的前n项和为Sn
,a1=1,an+1=2Sn(n∈N∗)(Ⅰ)求数列{an}的通项...
答:
等比数列判定数列{
an
}是等差数列的方法:1、用定义,证an-a(n-1)=d(d是常数)2、证an=pn+q(即证an是关于n的一次函数式)3、证
Sn
=pn ²+qn+c(即证Sn是关于n的二次函数式)4、证a(n+1)+a(n-1)=2an判定数列{an}是
等比数列的
方法:1、用定义,证an/a(n-1)=q(q是常数...
急求三道数学
数列
题的详细解答。拜托了,急。。
答:
22-5d=7 解得d=3 所以通项式为
an
=25-3x(n-1)(2)设数列{an}
的前n项和为Sn
,求Sn的最大值。当通项式an=25-3x(n-1)中的25<3x(n-1)时,Sn会随着n增大而变小,所以 25>3x(n-1)时,n的最大取值为9 s9=117(自己套用一下等差数列的前n项和公式)2、在各项为正数的
等比数列
{...
已知
Sn
是
等比数列
{
an
}
的前n项和
,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等...
答:
s3=a1(1-q^3)/(1-q) s9=a1(1-q^9)/(1-q) s6=a1(1-q^6)/(1-q) s6-s9=s9-s3,代入得:2q^9=q^3+q^6 即:2q^7=q+q^4 若a2,a8,a5成等差
数列
那么a5-a8=a8-a2,a2+a5=2a8 即:a1q+a1q^4=2a1q^7 因为2q^7=q+q...
已知
Sn
是
数列
{
an
}
的前n项和
,且an=Sn-1+2(n≥2),a1=2.
答:
(1)由已知
an
=
Sn
-1+2① 得an+1=Sn+2② ②-①,得an+1-an=Sn-Sn-1(n≥2),∴an+1=2an(n≥2).又a1=2,∴a2=a1+2=4=2a1,∴an+1=2an(n=1,2,3,…)所以数列{an}是一个以2为首项,2为公比的
等比数列
,∴an=2•2n-1=2n.(2)bn=1log2an...
等比数列
现值
答:
通常用G和P表示。这个常数称为等距数列的公比 . 公比通常用字母Q表示(Q≠0),等距数列A1≠0。{an}的每一个都不为0。注:当q=1时,
an为
常数列。二、
等比数列
性质:(1) 若 m,
N
, P, Q ∈ n +,且 M + n = P + Q,则 am × an=ap × aq。(2) 在等式数列中,每 k 项...
已知
数列
{
an
}
的前n项和
伟
Sn
,且a1=1,na(n+1)=(n+2)Sn,n属于N* 求证数列...
答:
1) 证明:na[
n
+1] = (n+2)S[n]n(S[n+1]-S[n]) = (n+2)S[n]nS[n+1] = 2(n+1)S[n]S[n+1]/(n+1) = 2*S[n]/n, (首项=S[1]/1=a[1]/1=1)所以:{S[n]/n}是以1为首项,公比为2的
等比数列
2) 解:S[n]/n = 1 * 2^(n-1)S[n] = n*2^(...
求
数列前n项和
的方法
答:
a1为首项,an为末项,n为项数,d为等差数列的公差。
等比数列 an
=a1×q^(n-1);求和:
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列
的前n项和
公式时所用的方法,就是将一个数列倒过来排列(反序),再把它与原数列相加,就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3...
棣栭〉
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