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若等比数列an的前n项和为sn
等比数列的
公比是几?
答:
(1)通项公式:(2)求和公式:
Sn
=(a1-anq)/1-q求和公式用文字来描述就是:Sn=(首项-末项*公比)÷(1-公比)任意两项 , 的关系为 ;在运用
等比数列的前n项和
时,一定要注意讨论公比q是否为1.(3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:(4)
等比中
项:若 ,那么 为 ...
等差
数列前n项和
公式的推导方法是什么?
答:
公式
为Sn
=n(a1+
an
)/2,推导:Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。则由加法交换律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。两式相加:2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。因为等差
数列中
a1+an=a2+a(n-1)=……所以2Sn=n(a1+an)。所以Sn=(a1+an)*n/2。
等差
数列
{
an
}中,a1=1,
前n项和为Sn
,公差为d,若S2,S3-S1,S5-S3成
等比
数...
答:
bn=(1/
an
-1/an+1)/2 b1+b2+..bn=(1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+...+1/an-1/an+1)/2 Tn=(1/a1-1/an+1)/2=(1-1/2n+1)/2=n/(2n+1)d=0时 an=1 bn=1 Tn=n (2)kTn=nk/(2n+1)<n+[(-1)^n]*8 d=2时
若n为
偶数,nk/(2n+1)<n+8,k<(2n+1)(n+8)/n=...
前n项
求和公式方法
答:
等差
数列an的
通项公式为an=a1+n1d前n项和公式
为Sn
=n*a1+
nn
1d2或Sn=na1+an2注意 以上n均属于正整数
等比数列
前n项和公式
若数列
{an}是公比为q的等比数列,则它
的前n项和
公式。前n项和公式为Sn=na1+nn1d2或Sn=na1+an2 n属于自然数a1为首项,an为末项,n为项数,d为等差数列的公差...
设数列{
an
},其
前n项和Sn
=-3n2,{bn}为单调递增的
等比数列
,b1b2...
答:
(1)解:∵数列{
an
},其
前n项和Sn
=-3n2,∴a1=-3,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(-3n2+3(n-1)2=-6n+3,当n=1时,上式也成立,∴an=-6n+3,∵{bn}为单调递增的
等比数列
,b1b2b3=512,a1+b1=a3+b3,∴(b1q)3=512-3+b1=-15+b1q2,解得b1=4,q=2或b1=-16,q=-12(...
已知等差
数列
{
an
},其
前n项和为Sn
,若S4=4S2,a2n=2an+1(1)求数列{an}的...
答:
(1)∵等差
数列
{
an
},其
前n项和为Sn
,若S4=4S2,a2n=2an+1,∴4a1-2d=0,a1=d-1,∴a1=1,d=2,∴an=2n-1(2)∵an=2n-1,∴2n-1>2m,2n-1<22m,∴2m-1+12<n<22m-1+12,即项数22m-1-2m-1,∴①bm=22m?1?2m?1∵cm=222m?1?bm,∴Cm=22m?1,∴c1=2,Cn+...
数列
题一道
答:
从而{
an
}的通项公式为 an=a1*q^(n-1)=16/2^(n-1)=2^(5-n).(2)由(1)题,an=2^(5-n), 所以 bn=log2(an)=log2[2^(5-n)]=5-n.注意到
数列
{bn}中只有前4项为正,第5项为0,而其后所有项均为负,所以{bn}
的前n项和Sn
满足 S8>0,S9=0,S10<0. 因此,若要S1/1+S2...
等差
数列前n项和
公式
视频时间 01:57
设等差数列{
an
}的首项a1为a,
前n项和为Sn
,若S1S2S3成
等比数列
求数列{an...
答:
s1=a s2=2a+d s3=3a+3d s2^2=s1*s3 (2a+d)^2=a*(3a+3d)4a^2+4ad+d^2=3a^2+3ad a^2+ad+d^2=0 再解方程求出d.
1.已知
数列an的
首项a1=1/2,其
前n项和Sn
=n²an(n≥1),求数列an的通项...
答:
=(n+1)/2
若n为
偶数
Sn
=1-2+3-4+…+(-1)^(n-1)*n =-n/2 S17+S33+S50=9+17-25=1 a2+a6+a16=a1+d+a1+5d+a1+15d=3a...,2,文稿洪老师去啊,1,1.已知数列an的首项a1=1/2,其前n项和Sn=n²an(n≥1),求数列an的通项公式 2.已知Sn为
数列an的前n项和
,Sn=n&...
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