5 年后的最终值 = 10000 * (1 + 10%) ^ 5 + 10000 (1 + 6%) * (1 + 10%) ^ 4 + 10000 (1 + 6%) ^ 2 * (1 + 10%) ^ 3 + 10000 * (1 + 6%) ^ 3 * (1 + 10%) ^ 2 + 10000 * (1 + 6%) ^ 4 * (1 + 10%)
第一年末设备维护费：10000元
第二年末设备维修费用：10000*（1+6%）
第三年末设备维修费用：10000*(1+6%)^2
第四年末设备维修费用：10000*(1+6%)^3
第五年末设备维修费用：100008（1+6%）^4
拓展资料：
一、等比数列是指每一项与其前一项的比值等于与第二项相同的常数的数列，通常用G和P表示。这个常数称为等距数列的公比 . 公比通常用字母Q表示（Q≠0），等距数列A1≠0。{an}的每一个都不为0。注：当q=1时，an为常数列。
二、等比数列性质：
(1) 若 m， N， P， Q ∈ n +，且 M + n = P + Q，则 am × an=ap × aq。
(2) 在等式数列中，每 k 项的和依次保持为等式数列。
(3) 若“G是a与B等比的中间项”，则“G2=AB(g≠0)”。
(4) 若{an}为等比序列，公比为Q1，{BN}也是等比序列，公比为Q2，则{A2N}，{a3n}...为等比序列ratio序列，公比为Q1^2，Q1^3...{can}，C为常数，{an}×BN}，{an/BN}为等比序列，公比为Q1 ， q1q2， Q1 / Q2。
(5) 若(an)为等比序列，各项为正，公比为Q，则(log为以a为底的an的
对数)变为等差，容差为对数以a为基数的对数。
(6) 等比数列的前n项之和
在等比序列中，第一项 A1 和公比 q 都不为零。
注：上式中，an代表A的n次方。
(7) 由于第一项是A1，公比是Q，所以等距数列的
通项公式可以写成an=(A1/Q)×QN，其
指数函数y=ax密切相关，所以我们可以利用指数函数的性质来研究等比数的序列。
三、等比数列公式：
(1)求和公式：SN=第一项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）。若公比q=1，则等比序列中的每一项都相等，其通项公式为，任意两项之间的关系为；使用等比数列前n项之和时，一定要注意讨论公比q是否为1。
(2) 由
定义、通项公式、前n项和比例级数公式可推导出：
(3) 等比平均值：
如果是，那么它是等比的平均项。
记住 π n = A1 · A2... An，然后 π 2N-1 = (an) 2N-1， π 2n + 1 = (an + 1) 2n + 1。
此外，所有项都是正数的等比序列取相同的基数构成等差序列；反之，以任意正数C为底，以等差序列的项为指标构造幂，则为等比序列。在这个意义上，我们说正项比例序列和等差序列是“同构的”。
等式
中位数的定义：从第二项开始，每一项（有限序列的最后一项除外）是其前一项和后一项的等式中位数。
等比平均项的公式：或。
(4) 无限递归比例级数的项和公式：
无限递推等距数列的项公式和公式：对于公比的
绝对值小于1的无限等距数列，n无限增加时的极限称为该无限等距数列的项之和。
(5)由等比组成的新的等比序列的公比：{an}是公比为Q的等比序列
1. 如果 a = a1 + A2 +... + an
B=an+1++a2n
C=a2n+1+a3n
那么，a、B、C构成新的等比数列，公比q=QN
2. 如果 a = a1 + A4 + A7 +... + a3n-2
B=a2+a5+a8++a3n-1
C=a3+a6+a9++a3n
那么，a、B、C构成新的等比数列，公比q=Q